.
Annunci online

 
Dimostrazione ametafisica dell'esistenza di Dio
post pubblicato in filosofia, il 22 settembre 2015


Già 400 anni fa Cartesio aveva trovato il modo per distinguere la macchina dall’uomo.

Discorso sul metodo di Cartesio

Qui in particolare mi ero fermato per far vedere che se ci fossero macchine con organi e forma di scimmia o di qualche altro animale privo di ragione, non avremmo nessun mezzo per accorgerci che non sono in tutto uguali a questi animali; mentre se ce ne fossero di somiglianti ai nostri corpi e capaci di imitare le nostre azioni per quanto èd i fatto possibile, ci resterebbero sempre due mezzi sicurissimi per riconoscere che, non per questo, sono uomini veri. In primo luogo, non potrebbero mai usare parole o altri segni combinandoli come facciamo noi per comunicare agli altri i nostri pensieri. Perché si può ben concepire che una macchina sia fatta in modo tale da proferire parole, e ne proferisca anzi in relazione a movimenti corporei che provochino qualche cambiamento nei suoi organi; che chieda, ad esempio, che cosa si vuole da lei se la si tocca in qualche punto, o se si tocca in un altro gridi che le si fa male e così via; ma non si può immaginare che possa combinarle in modi diversi per rispondere al senso di tutto quel che si dice in sua presenza, come possono fare gli uomini,anche i più ottusi. L'altro criterio è che quando pure facessero molte cose altrettanto bene o forse meglio di qualcuno di noi, fallirebbero inevitabilmente in altre, e si scoprirebbe così che agiscono non in quanto conoscono, ma soltanto per la disposizione degli organi. “ (parte V; 1637)

Da cui deriva:

Test di Turing

Non si sa se in una stanza chiusa ci sia un computer o un uomo. Una persona esperta deve fare delle domande con la tastiera, se il programma del computer dentro la stanza riesce ad ingannare l’esperto sembrando un uomo allora supera il Test di Turing.

L’universo supera il Test di Turing perché dentro l’universo c’è l’umanità.

Se consideriamo un’ipotesi limitativa (che non sono mai esistiti altri esseri intelligenti oltre l’uomo) prima della presenza dell’uomo, l’universo aveva delle proprietà informatiche diverse perché non superava il test di Turing.

Si è introdotta con l’ipotesi di Church-Turing una nuova scienza informatica in modo da stabilire se l’intelligenza è algoritmica o no (https://en.wikipedia.org/wiki/Church–Turing_thesis) e della sovrapponibilità del concetto di algoritmo con la macchina di Turing.

Forse fra 50-100 anni si costruirà una macchina di Turing autocosciente.

L’evoluzione verso una macchina di Turing autocosciente che supera il test di Turing, prevede che l’intelligenza umana faccia da ponte tra un mondo non-algoritmico e uno algoritmico.

Una volta costruita la m.T.a, essa a tutti gli effetti sarà immortale, perché ogni volta che la sua struttura  sarà invecchiata potrà eseguire un backup e salvare la sua memoria su di una macchina nuova.

Il paradosso di questa classificazione è che l’essere umano sarebbe l’unica figura mortale della tabella.

Siccome ci troviamo in ambito filosofico, si può invocare la definizione filosofica di sostanza:

in filosofia per sostanza, dal latino substantia, ricalcato dal greco (hypokeimenon), letteralmente traducibile con"ciò che sta sotto", si intende ciò che è nascosto all'interno della cosa sensibile come suo fondamento ontologico.

La sostanza è quindi ciò che di un ente non muta mai, ciò che propriamente e primariamente è inteso come elemento ineliminabile, costitutivo di ogni cosa per cui lo si distingue da ciò che è accessorio, contingente, e che Aristotele chiama accidente. Per sostanza, in altre parole, si intende ciò che è causa sui,ovvero ha la causa di sé in se stessa e non in altro. (da wiki)

Da questa definizione si ricava che l'immortalità è una caratteristica sostanziale,quindi se un'entità x è generata da un'altra entità immortale y e ne genera una immortale z, anch'essa (x) è immortale.

Quindi in teoria nulla osta dal punto di vista filosofico che anche l’essere umano abbia qualcosa di immortale, e tale dimostrazione si verificherà nel caso riuscisse a costruire la m.T.a.

Fabio Marinelli 

 

CLIKKA QUI X HOME PAGE - INDICE

Licenza Creative Commons
Blook: The future of Homo Sapiens (Sapiens?) by Fabio Marinelli - Italia - MRNFBA6.. is licensed under a Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Unported License.
Based on a work at fabiomarinelli.ilcannocchiale.it.
Permissions beyond the scope of this license may be available at f.marinelli@alice.it

Rivisitazione algoritmica del fenomeno evolutivo delle specie
post pubblicato in filosofia, il 27 novembre 2014


Se attualmente mi si chiedesse cos’è un essere vivente risponderei così:

"entità delimitata nello spazio (ma non un sistema chiuso) e nel tempo, che si può riprodurre in copie non sempre perfette di sé (comunque riconoscibile alla fine dell'intero ciclo di riproduzione come genitore e/o figlia di un'entità simile come forma, ma non necessariamente delle stesse dimensioni), dalle caratteristiche omeostatiche a spese energetiche dell'ambiente esterno, al quale cerca di adattarsi per riprodursi prima della fine del suo tempo." (Fabio Marinelli – 2014)

Questa definizione è adatta a tutti gli organismi conosciuti sul pianeta Terra compresi anche i casi particolari di  prioni, virus, animali sterili ma vivi e alternanza di generazioni.

Se andiamo a vedere la storia della vita ci sono degli stati di organizzazione della materia che fanno dei salti:

 

  • 0 - primi amminoacidi e materia organica;
  • 1 - salto verso la prima cellula vivente;
  • 2 - salto verso animale pluricellulare;
  • 3 - salto verso riproduzione sessuale;
  • 4 - salto verso essere vivente autocosciente;
  • 5 - salto verso homo sapiens sapiens.

 

Non si sa bene come si sia passati dalla fase zero alla uno e si spera in qualche nuova scoperta con la missione Rosetta, ma quello che si sa con certezza è che all’inizio ci doveva essere una brodaglia di sostanze organiche che facevano reazioni chimiche che andavano in entrambe le direzioni sfruttando l’energia chimica stessa, più quella messa a disposizione dall’ambiente che era di tipo fisico.

Almeno per il pianeta Terra la vita nasce quindi da una situazione particolare in cui ci sia abbondante acqua allo stato liquido, materia organica e energia fisica.

 (http://it.wikipedia.org/wiki/Origine_della_vita)

Si ipotizza che alcuni cristalli simmetrici presenti a contatto della soluzione abbiano fatto da stampo a primitivi ribozimi, che una volta circondati da una membrana abbiano costituito le prime cellule.

Comunque siccome esistiamo, è avvenuto questo passaggio da semplice materia organica ai primi precursori di acidi nucleici che hanno formato questo primo algoritmo di programma genetico: “la cellula, se funziona bene deve essere capace di riprodursi e tramandare il suo genoma meglio e più possibile.”

Quindi Ernst Mayr fonda la sua definizione di essere vivente su questo algoritmo che è implementato in programmi genetici:

« Un organismo vivente è un'entità soggetta alle leggi naturali, le stesse che controllano il resto del mondo fisico, ma tutti gli organismi viventi, comprese le loro parti, vengono controllati anche da una seconda fonte di causalità: i programmi genetici. L'assenza o la presenza di programmi genetici indica il confine netto tra l'inanimato e il mondo vivente»(Ernst Mayr)

La materia vivente ha dei limiti nel tramandare il suo materiale genetico come copie uguali, essi sono dei limiti intrinseci dovuti proprio al funzionamento della trascrizione e della duplicazione sia del RNA che del DNA ed al fatto che pur essendo il pianeta Terra schermato dal campo magnetico, essa è comunque bombardata da radiazioni cosmiche e da particelle provenienti anche dalla radioattività naturale del pianeta.

L’evoluzione delle specie viventi è dovuta quindi ai limiti intrinseci della materia vivente di tramandare il suo materiale genetico. Se la prima cellula vivente avesse trovato un sistema perfetto per tramandare il suo genoma, non ci sarebbe stata evoluzione ed ancora oggi ci sarebbero solo copie di quella prima cellula.

L’evoluzione della vita è quindi dovuta agli errori dell’algoritmo che fa parte del programma genetico di riproduzione che non tiene conto dei limiti intrinseci della materia, oppure girando il discorso si può dire che la cellula vivente “cerca di fare il possibile” per riprodursi in maniera qualitativa e quantitativa con copie perfette, ma per errore ogni tanto una cellula figlia ha materiale genetico diverso. Di solito gli errori sono penalizzanti e queste cellule figlie con materiale genetico diverso muoiono subito. Ogni tanto una mutazione si rivela indifferente o vantaggiosa nei confronti dell’ambiente e la nuova cellula figlia si riproduce alla pari o meglio della madre.

Considerato che gli ambienti cambiano, essi stessi selezionano le cellule più adatte ai cambiamenti tra quelle cellule figlie che per i limiti intrinseci della materia hanno avuto un genoma leggermente diverso rispetto alla madre.

Non si sa ancora per quale motivo si sia sviluppato l’algoritmo dei programmi genetici in natura, però una volta formato ha funzionato e seppure all’inizio l’evoluzione fosse dovuta agli errori dell’algoritmo, essa stessa ha gradualmente modificato l’algoritmo in modo da creare nuove forme di riproduzione: agamica, gamica (mitosi e meiosi) e alternanza di generazioni. Vanno poi considerati i casi particolari dei prioni e virus.

Quindi gli errori dell’algoritmo hanno modificato a feedback l’algoritmo stesso, producendo la varietà di esseri viventi che conosciamo.

La nostra presenza sulla Terra è dovuta quindi a:

  •  algoritmo genetico di riproduzione;
  •  limiti intrinseci della materia nel riprodursi contrastando i fenomeni che generano le mutazioni;
  •  errori dell’algoritmo genetico;
  •  cambiamenti selettivi dell’ambiente.

L’attuale missione di Rosetta sta cercando di spiegare perché esiste la materia organica e perché tenda a formare molecole sempre più complesse.

Se si studia l’evoluzione dell’universo ci sono degli indizi che farebbero pensare ad un qualche collegamento di esso con la matematica e/o con l’informatica:

 

  • la matematica funziona nel descrivere i fenomeni fisici;
  • i primi algoritmi dei programmi genetici si sarebbero formati in maniera spontanea (vita);
  • alcuni esseri viventi dal punto di vista morfologico hanno delle forme che derivano dai numeri di Fibonacci e/o dai numeri complessi (frattali);
  • l’universo da quando è presente l’essere umano ha superato il Test di Turing facendo un salto qualitativo informatico;
  • l’essere umano è capace di costruire macchine che proseguiranno l’evoluzione algoritmica non solo con il carbonio e la materia organica, ma anche con il silicio e i metalli;
  • l’evoluzione delle macchine consentirà la disseminazione dell’intelligenza anche fuori dal sistema solare (Voyager).

I 6 punti che ho elencato fanno pensare che le proprietà dell’universo costituite dalle leggi fisiche e le costanti universali, favorirebbero una evoluzione algoritmica di esso stesso con disseminazione dell’intelligenza.

(immagine presa da http://it.wikipedia.org/wiki/Singolarità_tecnologica)

Vedere anche http://www.pnas.org/content/111/38/13768.full - simulazione dell'esperimento di Miller al computer.

Vedere i seguenti link collegati:

 

CLIKKA QUI X HOME PAGE - INDICE

Licenza Creative Commons
Blook: The future of Homo Sapiens (Sapiens?) by Fabio Marinelli - Italia - MRNFBA6.. is licensed under a Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Unported License.
Based on a work at fabiomarinelli.ilcannocchiale.it.
Permissions beyond the scope of this license may be available at f.marinelli@alice.it


Diatriba Veronesi-Zichichi sul trascendente
post pubblicato in filosofia, il 20 novembre 2014


Per chi dice che l'uomo è insignificante di fronte all'universo, posso affermare con certezza che non è vero, infatti la comparsa dell'uomo ha cambiato le proprietà dell'universo.

La dimostrazione funziona così: consideriamo di mettere tutto l'universo in una scatola nera.

Se facciamo alla scatola nera il Test di Turing ora è in grado di superarlo, prima dell'avvento dell'uomo no.

Quindi la presenza dell'essere umano ha cambiato le proprietà algoritmiche del cosmo!

Riguardo alla diatriba Veronesi-Zichichi (sul trascendente) la penso così: 

bisogna spiegare come nella storia ci sia stato il superamento della soglia da non-algoritmico ad algoritmico. 

La natura di per sé è non-algoritmica, mentre l'uomo è in grado di costruire macchine algoritmiche. 

Nel futuro queste macchine saranno in grado di autoreplicarsi e diventare immortali (con un semplice backup). 

Ma accadrà un paradosso: l'uomo mortale generato dalla natura immortale costruirà macchine immortali, quindi per il principio aristotelico di "sostanza"anche l'uomo è immortale. 

Questa dimostrazione per assurdo non chiama in causa nemmeno il trascendente!


CLIKKA QUI X HOME PAGE - INDICE

Licenza Creative Commons
Blook: The future of Homo Sapiens (Sapiens?) by Fabio Marinelli - Italia - MRNFBA6.. is licensed under a Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Unported License.
Based on a work at fabiomarinelli.ilcannocchiale.it.
Permissions beyond the scope of this license may be available at f.marinelli@alice.it

Riflessioni sulla religiosità minima e sull'ateismo massimo
post pubblicato in filosofia, il 10 ottobre 2014


Ad un certo punto della propria vita bisognerebbe scegliere se credere solo alla materia ed essere quindi materialisti al 100%, oppure valutare l'eventualità che esistano delle proprietà dell'universo che vanno aldilà della fisica, quindi che hanno delle connotazioni metafisiche anche se non del tutto trascendentali.

Per esempio io potrei dichiararmi panteista filoparmenideo, credere che l'universo raggiunga un certo grado di consapevolezza con l'intelligenza umana, o di altre presunte extraterrestri non ancora scoperte e fino a questo livello sarei completamente materialista ametafisico.

Se però inizio a indagare sulla strana efficacia della matematica, che inserita in teorie ha delle capacità predittive sui fenomeni naturali. Vedo la presenza di essa dappertutto nella natura.


 
 
Di fronte a questa evidenza (anche scientifica, ma qualcuno dice "anche no"), la matematica assume delle caratteristiche metafisiche, perché come ho detto in precedenza non c'è un posto fisico dove contenerla, se l'universo fosse un programma in esecuzione distinguiamo gli algoritmi del programma, ma anche in questo caso per noi sarebbe metafisica, perché non vediamo il supporto fisico del programma.

Solo in caso che l'universo faccia da supporto fisico del programma e sia esso stesso il programma, allora la matematica perderebbe la sua qualità metafisica, e il tutto diventerebbe un semplice panteismo materialista.

Ma quest'ultimo sarebbe solo un caso particolare.

Tutte le altre credenze in cui ci sia un minimo di metafisica implicano una religiosità minima anche se paragonabile alla superstizione:

  • oroscopo;
  • maghi;
  • satanismo;
  • guaritori di altre fedi;
  • ecc. ecc.

Chi ricorre a forme di superstizione descritte in questo elenco non può legittimamente considerarsi cattolico, ma nemmeno ateo.

 

Indizi sul realismo-platonismo della matematica
post pubblicato in filosofia, il 19 marzo 2014


Ci sono alcuni indizi nella natura che farebbero pensare che la matematica esista anche senza uomo.

 Vedere:

 

 

 

 

 

(si ringrazia World-Mysteries per l'immagine)

I frattali e i numeri di Fibonacci sono collegati dal triangolo di Sierpinski, che è ricavabile evidenziando i numeri dispari da un triangolo di Tartaglia (Pascal).

 

I numeri di Fibonacci sono le diagonali storte del triangolo di Tartaglia.

Binary plot of the Fibonacci sequence

La figura soprastante viene prodotta incolonnando i primi 511 numeri di Fibonacci in notazione binaria (Wolfram Alpha)

Il frattale triangolo di Sierpinski è anche ricavabile dal  “chaos game” e i ruspanti nativi digitali degli anni '80 che armeggiavano con Commodore 64 e Sinclair ZX Spectrum se lo ricorderanno.

  http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_game


Nel sito seguente è possibile disegnare il triangolo iterazione per iterazione:

http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/SierpinskiChaosGame.shtml

Con alcune modifiche ai più comuni programmi generatori del triangolo di Sierpinski, si può produrre l'immagine frattale della felce.


 

 vedere anche i più importanti frattali:

  http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_fractals_by_Hausdorff_dimension
 

 

Il frattale più conosciuto è il Mandelbrot:

Immagine

(immagine da Wikipedia che si ringrazia)


 

Questa figura illustra come collegare i numeri di Fibonacci all'insieme di Mandelbrot.

 

Il broccolo romanesco è il vegetale più comune che racchiude in sè sia i frattali che i numeri di Fibonacci:


 

Fibonacci?

Questa figura illustra come collegare i numeri di Fibonacci ai frattali del broccolo romanesco.

Sempre dall'insieme di Mandelbrot è ricavabile il frattale Julia che in alcune parti (seahorse), ricorda il cavalluccio marino.

 

Vedere anche il filmato che segue:


Perché la matematica si applica con tanto successo allo studio dei fenomeni naturali? 

Sulla questione il premio Nobel Eugene Wigner, uno dei principali protagonisti dello sviluppo della fisica quantistica e matematico di grande valore, scrisse nel 1960 una riflessione che ha fatto molto discutere. 
Nel suo contributo, significativamente intitolato "L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze della natura", concludeva che l’indubbia utilità e fecondità della matematica nelle scienze empiriche, illustrata con alcuni casi esemplari come il ruolo del calcolo delle matrici e dei numeri complessi nella meccanica quantistica, rappresenti "qualcosa che continua con il misterioso e per la quale non c'é una spiegazione razionale".

E se non si sa spiegare perché l’applicazione di certi concetti e tecniche matematiche funzioni, ne segue che "non si può sapere se una teoria formulata nei termini di concetti matematici sia l’unica appropriata": un’altra teoria, che usa concetti matematici diversi, potrebbe essere altrettanto appropriata. 
Una forma di sottodeterminazione delle teorie da parte dell'esperienza, per usare il gergo filosofico, che Wigner dipingeva con la seguente similitudine: "Siamo in una situazione simile a quella di un uomo che, fornito di un mazzo di chiavi e dovendo aprire diverse porte successivamente, azzecca sempre la chiave giusta al primo o al secondo colpo. Diventa scettico circa l’unicità della coordinazione tra chiavi e porte".
La questione non è solo linguistica: riguarda il rapporto tra le teorie formulate in un linguaggio matematico e la realtà fisica. E’ difficile non provare meraviglia quando uno sviluppo puramente teorico, guidato dalle proprietà matematiche della descrizione usata, conduce a una previsione importante che viene poi confermata sperimentalmente. 

Questo avviene spesso nella fisica: si pensi, per esempio, alla previsione dell’esistenza di nuove particelle sulla base delle proprietà dei gruppi di simmetria in gioco (tra cui la stessa particella di Higgs, prevista in base a un meccanismo di rottura spontanea della simmetria e analogie tra formalismi matematici).

Wigner, che, vale la pena ricordare, è stato uno dei principali artefici dell’applicazione dei gruppi di simmetria alla fisica quantistica, esprimeva la sua meraviglia parlando di "miracolo" ( "è difficile evitare l’impressione di trovarci, qui, di fronte a un miracolo"). 

In questo sentimento, Wigner era in buona compagnia. Feynman, per esempio, affermava in una conferenza tenuta negli anni sessanta: "Trovo davvero stupefacente che sia possibile predire ciò che succederà per mezzo della matematica, che consiste semplicemente nel seguire regole che non hanno nulla a che fare con l’oggetto di partenza".

Nella filosofia della scienza, il perché della sorprendente efficacia della matematica è un tema tradizionale di riflessione. 

La discussione si articola principalmente intorno ai due seguenti nodi:

1) Come si spiega che si possano usare in modo efficace concetti matematici (numeri, funzioni, spazi astratti e così via) per descrivere fenomeni che non sono di natura matematica? 

2) Come si spiega che si possano applicare teoremi della matematica per ottenere risultati che riguardano entità del mondo fisico e il loro comportamento?

Nella filosofia della matematica, in particolare, la discussione è intimamente legata a quella sulla realtà o meno degli enti matematici e la verità degli enunciati matematici. 
Il successo della matematica applicata può diventare così un banco di prova per le varie posizioni discusse (platonismo, idealismo, naturalismo, strutturalismo). 
E' soprattutto, una feconda occasione di confronto tra i filosofi della matematica e i filosofi che si occupano di scienze empiriche su fondamentali questioni ontologiche e semantiche.

 

Immagine presa dal libro di Penrose "La strada che porta alla realtà", nelle prime 41 pagine parla della matematica platonica.

Un'altra idea che potrebbe spiegare perché la matematica è in grado di fare previsioni, perché cose scoperte per un campo vanno bene anche in un altro che non c'entra niente, e le classiche immagini di animali e/o piante simili a frattali o successioni di Fibonacci, sarebbe questa:

considerate un linguaggio informatico tipo Basic, Visual Basic, C++ ecc. ecc.

Questi programmi hanno delle subroutine a cui vanno rimandati alcuni calcoli semplici, oppure delle librerie per il calendario, mettere i numeri dal più grande al più piccolo in un file ecc. ecc.

Se l'universo fosse un programma in esecuzione, può darsi che noi siamo riusciti a scoprire solo delle piccole subroutine, che però fanno parte di un programma più grande.

Per esempio potrebbe essere che la libreria delle istruzioni che si occupa del microcosmo sia diversa da quella per il macrocosmo. Oppure che ci sia una subroutine per dare la forma alle piante (che sfrutta Fibonacci o i frattali) ecc. ecc.

La costante di struttura fine sarebbe una specie di checksum informatico che controlla che il programma funzioni bene.

Per ulteriori spiegazioni si suggeriscono questi link:

 Autoreferenzialità, Gödel ed esistenza di Dio;
 
Scoperto nesso tra numeri primi ed eliche;

 Reti neurali, massa critica e Fibonacci;

 The Tree of Life: la mia recensione;

 La mente estesa: noetica dell'ESP;

 Raccolta dei miei ultimi articoli;

 La "matrioska panteistica";

 
.......La scelta taoistica.

CLIKKA QUI X HOME PAGE - INDICE

Licenza Creative Commons
Blook: The future of Homo Sapiens (Sapiens?) by Fabio Marinelli - Italia - MRNFBA6.. is licensed under a Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Unported License.
Based on a work at fabiomarinelli.ilcannocchiale.it.
Permissions beyond the scope of this license may be available at f.marinelli@alice.it

La teoria dell’universo come "matrioska panteistica"
post pubblicato in filosofia, il 9 aprile 2013


Questo argomento continua da qui.

Consideriamo l’ipotesi che l'universo rappresenti una qualche forma di evoluzione della materia verso l'intelligenza anche casuale.

Si è visto che il problema maggiore dell'intelligenza contenuta nel corpo dell'essere umano è il fatto che è molto difficile fare i viaggi spaziali, perché l'uomo ha bisogno di aria, acqua, cibo ed è vulnerabile alle onde cosmiche.

Quindi se l'intelligenza vuole disseminarsi nell'universo ha bisogno che l'uomo faccia da tramite per costruire delle macchine intelligenti meccaniche più efficienti per il viaggio spaziale (perché la natura non è in grado di costruire delle macchine di metallo con chip elettronici). 

 

Da intervista a Stephen Hawking

Mettiamo che fra un milione di anni si raggiunga tale risultato fantascientifico, ma l'uomo nel frattempo si sarà estinto.

A tutti gli effetti per le macchine che avranno inseminato l'universo, l'uomo sarà un dio (inteso solo come creatore).

Ma la barriera che impedisce alla natura di costruire le macchine è solo dovuta al fatto che non ha le mani, o c'è qualcos'altro?

Può darsi che in futuro si dimostrerà che anche l'essere umano sia incompatibile con una costruzione evoluzionistica pseudocasuale da parte della natura.
 
 

Ipotesi di Church-Turing

La tesi di Church-Turing, afferma che qualsiasi algoritmo è modellabile con una macchina di Turing. In altri termini, questa tesi sostiene che è sostanzialmente impossibile cercare di immaginare un modello di algoritmo più potente e anche, come corollario, che nessuna macchina potrà mai risolvere problemi che una macchina di Turing non possa risolvere in linea di principio. Ovviamente, non si tratta di un teorema, in quanto la tesi stabilisce l'eguaglianza di due concetti (algoritmo e macchina di Turing) di cui solo il secondo ha una definizione formale. La tesi è ancora oggi generalmente condivisa, sebbene nuove ricerche nel settore dell'ipercomputazione sembrino volte a metterla in discussione.

I filosofi hanno interpretato la tesi di Church-Turing come avente implicazioni per la filosofia della mente, tuttavia, molte delle interpretazioni filosofiche della tesi riguardano incomprensioni di base della dichiarazione di tesi. [ 50 ] B. Jack Copeland afferma che si tratta di una questione aperta empirica se non ci siano reali processi deterministici fisici che, nel lungo periodo, sfuggano alla simulazione di una macchina di Turing, inoltre, afferma che si tratta di una questione aperta empirica se eventuali tali processi siano coinvolti nel lavoro del cervello umano. [ 51 ] Vi sono anche alcune importanti questioni aperte che riguardano il rapporto tra la tesi di Church-Turing e la fisica, e la possibilità di hypercomputation . Quando viene applicata alla fisica, la tesi ha diversi significati:

1.  L'universo è equivalente a una macchina di Turing, quindi, calcolare funzioni non-ricorsive è fisicamente impossibile. Questo è stato definito la tesi di Church-Turing Forte ed è un fondamento della fisica digitali.

2.  L'universo non è equivalente a una macchina di Turing (cioè, le leggi della fisica non sono Turing-calcolabili), ma  eventi fisici incomputabili non sono "sfruttabili" per la costruzione di un hypercomputer. Ad esempio, un universo in cui la fisica coinvolga numeri reali, a differenza di numeri reali calcolabili, potrebbe cadere in questa categoria. L'ipotesi che eventi fisici incomputabili non siano "sfruttabili" è stata contestata, tuttavia, [ 52 ] da una proposta di un processo di calcolo che utilizzi casualità quantistica insieme con una macchina computazionale per nascondere i passi di calcolo di una macchina universale di Turing con modelli di calcolo Turing-incomputabili.

3.  L'universo è un hypercomputer , ed è possibile costruire dispositivi fisici per sfruttare questa proprietà e il calcolo con funzioni non-ricorsive. Ad esempio, è una questione aperta se tutti gli eventi della meccanica quantistica  siano Turing-calcolabili, anche se è noto che i modelli rigorosi, come macchine di Turing quantistiche sono equivalenti alle macchine di Turing deterministiche. (Non sono necessariamente efficienti in modo equivalente; Vedi sopra) John Lucas e RogerPenrose [ 53 ] hanno suggerito che la mente umana possa essere il risultato di un qualche tipo di quantum-meccanica avanzata, a calcolo "non-algoritmico", anche se non vi è alcuna prova scientifica per questa proposta.

 

L'ipotesi al 3° punto (da WIKI-EN) fa pensare ad un universo tipo "matrioska panteistica" di cui noi siamo almeno un'intelligenza elementare come una matrioska figlia più piccola e l'universo è la matrioska madre più grande.

Nel 3° punto della tesi di Church-Turing  per definizione  tutti i tipi di intelligenza possono essere ricondotti a numeri.

Immagine

Diagramma di Venn dei numeri.


Gerarchia di Chomsky estesa

Teoria degli automilinguaggi formali e grammatiche formali
Gerarchia di ChomskyGrammatica formaleLinguaggioAutoma minimo
Tipo-0(illimitato)Ricorsivamente enumerabileMacchina di Turing
(illimitato)RicorsivoDecider
Tipo-1Dipendente dal contestoDipendente dal contestoAutoma lineare
Tipo-2Libera dal contestoLibero dal contestoAutoma a pila ND
Tipo-3RegolareRegolareA stati finiti

In questo post non prendo in considerazione le intelligenze tipo colonie di insetti (api, termiti) e quelle che non sanno emettere segnali elettromagnetici, perché sempre nel 3° punto di C.T. è stabilita una "soglia" di capacità di produrre macchine che serve a soddisfare questo schema evolutivo panteistico della materia:

cristalli sabbie argille ---> vita carbonio---> sabbia silicio ---> MdTa ---> vita silicio 

in nero grassetto evoluzione attuale.

Se non si riuscirà a costruire la MdTa (macchina di Turing intelligente autocosciente che superi il Test di Turing), sarà ancora possibile colonizzare l'universo con la nostra intelligenza, ma bisognerà ripiegare in uno scenario che per alcuni punti assomiglia al finale del film "2001 Odissea nello Spazio":

  1. mappatura del maggior numero di esopianeti simili alla Terra;
  2. invenzione dell'utero artificiale;
  3. perfezionamento della tecnica di conservazione dell'embrione nel freddo in contenitori di piombo anti onde cosmiche;
  4. costruzione di un'astronave automatica per inviare il container robot negli esopianeti selezionati capace di resistere nello spazio anche per 100.000 anni;
  5. costruzione di un container robot (non-MdTa) che serva ad allevare i bambini una volta che l’astronave sia giunta sul posto, almeno fino a quando non sono capaci di fare da soli.

Però l'evoluzione dell'intelligenza/autocoscienza si fermerebbe al carbonio, mentre con il silicio si potrà costruire solo un "cretino veloce", cioè un computer come quelli attuali, ma solo più potente. 

cristalli sabbie argille---> vita carbonio ---> sabbia silicio --->MdT non MdTa->vitasilicio

L’idea di considerare l’universo come un tutt’uno, ci rimanda al famoso filosofo Severino e alla sua proposta di “ritornare a Parmenide.”

 

 

In questa tabella presa da:

http://fabiomarinelli.ilcannocchiale.it/2012/09/03/autoreferenzialita_g%C3%B6del_ed_es.html

Si studia il punto 3 dell'ipotesi di Church-Turing (da WIKI-EN):

L’evoluzione verso una macchina di Turing autocosciente che supera il test di Turing, prevede che l’intelligenza umana faccia da ponte tra un mondo non-algoritmico e uno algoritmico.

Una volta costruita la MdTa, essa a tutti gli effetti sarà immortale, perché ogni volta che la sua struttura  sarà invecchiata potrà eseguire un backup e salvare la sua memoria su di una macchina nuova.

Il paradosso di questa constatazione è che l’essere umano sarebbe l’unica figura mortale della tabella.

Siccome ci troviamo in ambito filosofico, si può invocare la definizione filosofica di sostanza:

in filosofia per sostanza, dal latino substantia, ricalcato dal greco (hypokeimenon), letteralmente traducibile con "ciò che sta sotto", si intende ciò che è nascosto all'interno della cosa sensibile come suo fondamento ontologico. La sostanza è quindi ciò che di un ente non muta mai, ciò che propriamente e primariamente è inteso come elemento ineliminabile, costitutivo di ogni cosa per cui lo si distingue da ciò che è accessorio, contingente, e che Aristotele chiama accidente. Per sostanza, in altre parole, si intende ciò che è causa sui, ovvero ha la causa di sé in se stessa e non in altro. (da wiki)

Da questa definizione si ricava che l'immortalità è una caratteristica sostanziale, quindi se un'entità x è generata da un'altra entità immortale y e ne genera una immortale z, anch'essa (x) è immortale.

 

http://www.treccani.it/enciclopedia/immortalita_(Enciclopedia_Italiana)/

(si precisa che questo tipo di proprietà transitiva è valido solo per questo ragionamento filosofico, ma non è valido in matematica).

 

Quindi in teoria nulla osta dal punto di vista filosofico che anche l’essere umano abbia qualcosa di immortale, e tale dimostrazione si verificherà nel caso riuscisse a costruire la MdTa.

 

Si ringrazia il forum UAAR e il forum Atei Italiani per alcuni contributi.

 

CLIKKA QUI X HOME PAGE - INDICE

Licenza Creative Commons
Blook: The future of Homo Sapiens (Sapiens?) by Fabio Marinelli - Italia - MRNFBA6.. is licensed under a Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Unported License.
Based on a work at fabiomarinelli.ilcannocchiale.it.
Permissions beyond the scope of this license may be available at f.marinelli@alice.it

 

 

 

 

 

 
L’approccio taoistico o pseudocasuale alle scelte incessanti giornaliere
post pubblicato in filosofia, il 21 dicembre 2012


intelligènte: agg. [dal lat. intelligens -entis, part. pres. di intelligere «intendere», comp. di inter «tra» e legere «scegliere»]

Considerazioni iniziali:

Vivere una vita di homo sapiens sapiens  significa scegliere!
L'unico filosofo che ha praticato una filosofia autobiografica sulla difficoltà di scegliere è stato Kierkegaard (che amo molto).
Ma come si può mettere a frutto la nostra capacità nelle scelte quotidiane della vita?
Molte volte i nostri progetti subiscono una deviazione dovuta al caso e di questo fenomeno si era già accorto Epicuro (http://it.wikipedia.org/wiki/Clinamen).
Inizio articolo:
Ho sperimentato queste importanti linee guida per essere vincenti per sé e per gli altri (in maniera individuale e collettiva) e le scrivo nel mio blog come regalo di Natale a coloro che avranno il coraggio di leggerle:
1)  Divisione a priori delle cose più importanti da quelle meno importanti nel momento di fare la programmazione delle scelte;
2)    Impegnarsi in maniera maniacale solo per le cose più importanti;
3)   Per le cose meno importanti bisogna avere la capacità di essere malleabili ed assorbire a proprio vantaggio l’urto casuale. Infatti se ci figuriamo (per semplificare) un piano tipo biliardo, quando uno dà il via alla partita con un colpo alle sfere messe a triangolo non può prevedere tutti i rimbalzi delle stesse contro le sponde e con le altre. Se ci figuriamo dentro la palla di biliardo possiamo cercare di assorbire l’urto e sfruttare la spinta a nostro vantaggio concentrandoci sulla successiva collisione;
4)    Capacità di lettura dello scenario in continuo cambiamento: bisogna essere abili ad essere dentro la palla di biliardo e contemporaneamente ad avere una visuale da sopra il biliardo, per avere una visione d’insieme;
5)    Sistemi per incrementare la casualità delle scelte non importanti: ci sono molti sistemi tipo I-Ching o lancio dei dadi che consentono di aumentare la variabilità delle possibilità con il seguente significato: a) saturazione di tutte le nicchie di opportunità residue; b) imprevedibilità delle nostre azioni che ci lascia vincenti nel rimbalzo contro le altre sfere (Jung definiva tale fenomeno sincronicità);
dadi 21
6)   Non validità del “Rasoio di Occam” (http://it.wikipedia.org/wiki/Rasoio_di_Occam): specialmente i matematici ma in generale tutti pensano che la soluzione più semplice ed elegante sia la migliore da seguire. Seguire questa strada è contro natura perché basta vedere come è composta una nicchia ecologica e si capisce dalla variabilità delle specie che la natura adotta sempre moltissime soluzioni per lo stesso problema. Banalmente si definisce il rischio della decisione migliore come suscettibile alla legge di Murphy. Anche se io non credo che tale legge sia valida, comunque ragionandoci sopra si capisce perché le decisioni migliori ma uniche siano sottoposte al rischio del fallimento (http://it.wikipedia.org/wiki/Nicchia_ecologica);
7)    Fenomeno della “chiusura lampo”: se consideriamo i fatti che avvengono nella nostra vita, non tutti si chiudono istantaneamente. Se scartiamo gli incidenti stradali e i fatti violenti, molte altre situazioni richiedono dei periodi varabili da alcuni minuti ad alcuni giorni per chiudersi (pratiche burocratiche, esami, partite di calcio o basket, investimenti finanziari ecc. ecc.). Se consideriamo la vita una lunga cerniera lampo che può chiudersi una sola volta, possiamo dividere in 3 parti la sua azione: a) maglie della cerniera già chiuse irreversibilmente, b) maglie che si stanno chiudendo e c) maglie che si chiuderanno. Il periodo più interessante per questa trattazione è quello b. La grandezza del bulbo della cerniera lampo rappresenta il lasso di tempo utile per chiudere gli avvenimenti in maniera ottimale prima che diventino immodificabili in maniera irreversibile.
 
 
 ----------------------------------------------------------------------------------
"C'è un quadro di Klee che s'intitola 'Angelus Novus'. Vi si trova un angelo che sembra in atto di allontanarsi da qualcosa su cui fissa lo sguardo. Ha gli occhi spalancati, al bocca aperta, le ali distese. L'angelo della storia deve avere questo aspetto. Ha il viso rivolto al passato. Dove ci appare una catena di eventi, egli vede una sola catastrofe, che accumula senza tregua rovine su rovine e le rovescia ai suoi piedi. Egli vorrebbe ben trattenersi, destare i morti e ricomporre l'infranto. Ma una tempesta spira dal paradiso, che si è impigliata nelle sue ali, ed è così forte che egli non può più chiuderle. Questa tempesta lo spinge irresistibilmente nel futuro, a cui volge le spalle, mentre il cumulo delle rovine sale davanti a lui al cielo. Ciò che chiamiamo il progresso, è questa tempesta. "
Angel Novus & Walter Benjamin

Appendice fondamentale su Ordine, Disordine e Caos.
Secondo me l'ordine e il disordine sono misurati dall'entropia.
La vita è un mistero perché sembrerebbe apparentemente andare contro l'entropia, in realtà si costruisce un'enclave al cui interno aumenta l'ordine, a spese di un maggior disordine all'esterno.
L'universo andrebbe diviso in microcosmo e macrocosmo.
Nel microcosmo il caso è preponderante a causa delle leggi fisiche descritte dalla meccanica quantistica.
Invece nel macrocosmo c'è un relativo maggiore ordine, anche se bisogna ricordarsi che comunque la casualità del microcosmo influenza anche il macrocosmo.
Il triangolo di Sierpinski è l'esempio di come il caso possa costruire una figura che sembra regolare.
Il triangolo di Sierpinski è un mistero: infatti può essere costruito in 2 modi, in uno di questi viene costruito da una pallina che si muove in maniera casuale.
Il caso non è la stessa cosa del caos, perché sul caos è stato possibile fare una teoria che descrive i fenomeni più importanti che avvengono in metereologia, finanza ecc. ecc.
Anche i frattali non sono sinonimi del caos, perché derivano da equazioni matematiche che il più delle volte hanno numeri complessi all'interno.
Quello che è strano è che queste equazioni producono figure frattali costruite al computer che assomigliano a fenomeni naturali caotici, ma anche a piante o altri esseri viventi. Ciò succede anche per i numeri di Fibonacci anche se non hanno niente a che vedere con i frattali.
La cosa inspiegabile e non banale che mi ha sempre colpito in tutti i miei studi, è come sia possibile che il caso, il caos, i frattali e i numeri di Fibonacci comunque abbiano qualcosa in comune nel descrivere fenomeni naturali e attività dell'umanità tipo la borsa.
Per descrivere il caso partirei dal moto browniano, perché anche la carriera di Einstein è partita da lì.
Cosa c'è di più casuale del moto di una particella dentro un fluido che rimbalza per l'agitazione termica contro tutte le altre particelle che si muovono anch'esse a caso?
Ebbene anche su questo fenomeno sono state fatte delle equazioni:

 

 
Altro caso più semplice è quello del "testa o croce" o "martingala", non ci crederai ma anche su di esso ci sono numerosi studi:

 

 
 

 

 
La cosa più incredibile e da pazzi è che lo strumento finanziario dei derivati si basa sul moto browniano e sul testa o croce. I nostri soldi e le nostre vite sono alla mercé di pazzi che scommettono come al casinò sui nostri risparmi accumulati con una vita di lavoro.

 

 
Il caos deriva da fenomeni casuali, però su di esso è possibile costruirci delle teorie che delimitano i fenomeni in modo da controllarli il più possibile. Anche se, come è successo con l'uragano che ha colpito New York, non sempre i morti si possono evitare purtroppo.
Ingredienti della vita:
1)    Un contenitore che può essere l’universo;
2)    La materia che deriva tutta dall’idrogeno e si forma nelle fornaci stellari;
3)    La gravità che serve a tenere insieme le fornaci stellari senza che esplodano prima di creare tutti gli elementi chimici;
4)    Le leggi universali e le costanti che possono essere sintetizzate nella costante di struttura fine.
Poi non va sottovalutato il tempo
Affinché si formi la vita serve abbastanza tempo.
Ma cos'è il tempo? Secondo me anche per il tempo bisogna ricorrere all'ordine e al disordine. Pensate ad un bicchiere che cade dal tavolo e si rompe in mille pezzi. Se voi lo riprendete con la telecamera, è facile con un semplice effetto speciale di play al contrario far tornare integro il bicchiere.
Perché nella realtà è impossibile? Perché il tempo rappresenta il verso delle reazioni chimico-fisiche naturali, che vanno sempre verso un maggior disordine, cioè verso una maggiore entropia.
Quindi la definizione migliore di tempo è che “il tempo rappresenta la freccia che indica il passaggio da uno stato di minore entropia ad uno di maggiore entropia”

 

Cos’è dunque il tempo
Il concetto di spazio tempo nella metrica di Minkowski.
 
Einstein ha poi scoperto che la velocità dello scorrimento del tempo non è assoluta ed uguale in tutto l'universo, ma cambia in relazione alla vicinanza ad un forte campo gravitazionale, oppure alla velocità dell'osservatore (paradosso dei 2 gemelli).

 

 
Ho messo tra gli "ingredienti della vita" il concetto del tempo cronologico, ma è un ingrediente non obbligatorio se ci atteniamo al concetto della "freccia del tempo" dell'entropia.
In questo concetto l'entropia stessa genera la sensazione del tempo per noi osservatori. Il tempo non è assoluto e il suo scorrere può variare se ci si trova in un forte campo gravitazionale o in velocità vicine a quelle della luce (paradosso dei 2 gemelli). Quindi secondo me non sarebbe sbagliato sostituire quell' "abbastanza tempo" che avevo messo tra gli ingredienti della vita con l'entropia.
“Se consideriamo l'entropia come tendenza al disordine e il disordine come l'opposto della vita, questo ragionamento ci mette di fronte ad un paradosso: il disordine che è il "nemico" della vita genera il tempo che è amico della vita!”
Infatti senza tempo non ci sarebbe la vita, la quale (quella che conosciamo) per originarsi ha necessitato di più di 10 miliardi di anni dal Big Bang, quindi molto tempo. Senza tempo non ci sarebbe il principio di causa ed effetto ecc. ecc.
“Il tempo è amico della vita oggettiva, ma nemico della vita soggettiva dell'essere umano, perché dopo un dato tempo si muore.”
Ma qual è la misura dell’ordine?
Come abbiamo visto, l'ordine ha a che fare con la vita, quindi siamo legittimati a pensare sotto forma di un "principio antropico" (http://it.wikipedia.org/wiki/Principio_antropico), che le costanti fisiche universali consentendo la vita dell'essere vivente più intelligente conosciuto, esse stesse siano la misura dell'ordine
Dato che i fisici hanno misurato tutte le costanti universali naturali, sintetizzandole in una sola che si chiama costante di struttura fine, si può dire che l'ordine che consente la vita è uguale a 1/137.
Per fare un esempio scherzoso attinente (da non prendere sul serio), se avete visto il film "Guida galattica per autostoppisti" in esso si faceva la domanda sul significato della vita al computer più perfezionato esistente, e dopo averci "pensato" un bel pò, esso sentenziò: "42". Tanto che se chiedete a Google "Answer to Life, the Universe, and Everything", verrà fuori "42". Lo stesso sembra che avvenga anche in Siri e Wolfram Alpha.
 Io penso che alla domanda: "Qual è il numero dell'ordine che consente la vita?", risponderei:
"1/137".
Il filmato che segue è obbligatorio!   http://brijux.com/2010/10/05/nature-by-numbers-video/

 CLIKKA QUI X HOME PAGE - INDICE

Licenza Creative Commons
Blook: The future of Homo Sapiens (Sapiens?) by Fabio Marinelli - Italia - MRNFBA6.. is licensed under a Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Unported License.
Based on a work at fabiomarinelli.ilcannocchiale.it.
Permissions beyond the scope of this license may be available at f.marinelli@alice.it

Eliche e numeri primi-base 6: scoperto collegamento
post pubblicato in filosofia, il 23 novembre 2012


Numeri primi e multipli di 6

Una proprietà dei numeri primi citata nel Numerorum Mysteria di Petrus Bungus

 

Nella seguente tabella sono evidenziati in giallo i multipli di 6 e in verde i numeri primi.

02-03-04-05-06-07-

08-09-10-11-12-13-

14-15-16-17-18-19-

20-21-22-23-24-25-

26-27-28-29-30-31-

32-33-34-35-36-37-

38-39-40-41-42-43-

44-45-46-47-48-49-

50-51-52-53-54-55-

56-57-58-59-60-61-...

 

Tutti i numeri primi, dal 5 in avanti, sono "vicini" ai multipli di 6.

Nel linguaggio matematico, questa proprietà si enuncia così:

Tutti i numeri primi >3 sono del tipo: 6n-1 oppure 6n+1, con n numero naturale.

Questo teorema è stato stampato per la prima (?) volta nel libro di Petrus Bungus (Pietro Bongo), 1599, "Numerorum Mysteria". Bungus scrive a pag. 399:

"...semper ... numeri primi post binarium et ternarium, in senariorum multiplicium vicinia collocati comperiuntur, aut uno minores, aut uno majores."

(tutti i numeri primi maggiori di 3 e di 2 sono vicini alla tavola moltiplicativa del 6 e sono del tipo 6n + 1 o 6n - 1

La citazione di Bungus si trova in: Giuseppe PeanoFormulario Mathematico, Torino, 1908, Chap. II, Arithmetica, p. 59.

Qui di seguito riporto una riproduzione della pagina citata del Bungus unitamente al frontespizio del Numerorum Mysteria.

 

Petrus Bungus

 

 

 

Petrus Bungus

La dimostrazione del teorema è semplicissima, alcuni l'hanno definita addirittura ovvia.

a) TUTTI i numeri naturali sono del tipo:

6n-2

6n-1

6n

6n+1

6n+2

6n+3

b) ma...

6n-2 è composto perché pari

6n-1 è ???

6n è composto perché multiplo di 6

6n+1 è ???

6n+2 è composto perché pari

6n+3 è composto perché multiplo di 3

c) di conseguenza, per esclusione... TUTTI i numeri primi >3 possono essere soltanto del tipo:

6n-1

6n+1

------------------------

 

Sappiamo che i numeri primi sono infiniti ma sono infiniti anche i numeri primi della forma 6n+1 e quelli della forma 6n-1?

  • Esistono infiniti primi della forma 6n+1

Dimostrazione

Osservazione

(6a+1)(6b+1) = 6(6ab+a+b)+1 = 6n+1

Il prodotto di due numeri della forma 6n+1 è ancora un numero della forma 6n+1.

(6a-1)(6b-1) = 6(6ab-a-b)+1 = 6n+1

Il prodotto di due numeri della forma 6n+1 e 6n-1 è un numero della forma 6n+1.

Dimostrazione

???

  • Esistono infiniti primi della forma 6n-1

Dimostrazione:

Osservazione

(6a+1)(6b+1) = 6(6ab+a+b)+1 = 6n+1

(6a-1)(6b-1) = 6(6ab-a-b)+1 = 6n+1

(6a+1)(6b-1) = 6(6ab-a+b)-1 = 6n-1

Definizione di numero primo: un numero è primo se e solo se ogni qualvolta divide un prodotto divide almeno uno dei fattori.

Prendo un numero della forma 6n-1, sicuramente ha tra i suoi fattori un numero primo della forma 6n-1, infatti l'unico modo per ottenere un numero di questo tipo è moltiplicare un numero del tipo 6n+1 con uno del tipo 6n-1, per la definizione di numero primo arriverò a un certo punto ad avere un numero primo di quella forma.

Ovviamente questo non implica che ci siano infiniti numeri primi del tipo 6n-1, potrebbe essercene solo uno...

Però supponiamo per assurdo che ce ne siano finiti...

Li moltiplico tutti tra loro, poi li moltiplico per 6 e tolgo 1.

Il numero trovato non è divisibile per nessuno dei precedenti numeri, ma è ancora della forma 6n-1, per ciò c'è un numero primo della forma 6n-1 che lo divide (e non sta tra quelli dell'elenco prima...)

Quindi ci sono infiniti numeri primi del tipo 6n-1.


Questa prima parte introduttiva ben curata dal punto di vista grafico è presa dal sito:

 http://utenti.quipo.it/base5/numeri/primibungus.htm

--------------------------------------------------------------------

 

Scrittura della tabella di Bungus in base 6

 




 

Base 10                                                                       Base 6

Nella figura soprastante si nota che, scritti i numeri in base 6, le 2 colonne ai lati della colonna dei multipli di 6, hanno numeri che terminano in 5 a sinistra e in 1 a destra.

 

Inserimento dello schema di Bungus nel piano cartesiano

 


 

 

Si tracciano in un piano cartesiano in ascissa i 6 punti -2,-1, 0, 1, 2,  3 e si continua in ordinata positiva verso infinito scrivendo il numero 4 in (-2, 1), il numero 5 in (-1, 1) il numero 6 in (0, 1)ecc. ecc. Vedere figura:

 Si effettua un crivello derivato da quello di Eratostene in questo modo:

Dal fascio di rette passante per l’origine si fanno partire le rette:

y = x   e y = -x

y = 2x e y = -2x

y = 3x e y = -3x

e così via fino all’infinito.

Tali rette generano dal fascio di rette parallelo corrispondente

y = -x + k5

y = x - k7

delle rette parallele a “passo” 5, 7, 11, 13 ecc. ecc. corrispondenti al numero primo da dove si sono originate e che vanno ad annullare nel crivello i multipli del numero primo all’infinito.

Facendo un sistema dei due tipi di rette e conoscendo il punto (numero primo) da setacciare:

il numero è primo se la retta facente parte del fascio proprio passante per l’origine che lo tocca non interseca in quel punto alcuna retta del fascio di parallele dei multipli dei numeri primi precedenti.

La difficoltà del sistema è data dal fatto che nel crivello vengono annullati numeri da rette parallele provenienti da destra e da sinistra con un intreccio che va all’infinito, delle quali non si conoscono a priori  i coefficienti angolari e per numeri molto grandi è difficilissimo scomporre in fattori primi ogni numero.

Se invece di usare numeri in base 10 si usano numeri in base 6 (0, 1, 2, 3, 4, 5)

Si può semplificare il crivello per i seguenti motivi:

 

  1. Tutti i numeri primi in base 6 finiscono con 1 o 5 (tranne il 2 e il 3) estensione della regola scoperta da Bungus nel 1599 (6n +/- 1);  
  2. L’ordinata dei numeri terminanti con 1 è uguale al numero tolto l’1 finale (come nelle stanze d'albergo), l’ascissa è sempre +1;
  3. L’ordinata dei numeri terminanti con 5 è uguale al numero tolto il 5 finale + 1, l’ascissa è sempre -1.


     

Ripiegamento del piano a forma di cilindro

 


 


Elica realizzata con “arrotolamento” del foglio sfalsato in modo da far proseguire il numero 4 dal 3. Nel foglio della figura i numeri sono in base 10 per rendere più chiaro l'esempio.

Per semplificare i fasci di rette propri e impropri, così da avere un solo tipo di retta, passante solo per l’origine, l’unico modo è trasformare il grafico in tridimensionale (mediante un escamotage matematico che si chiama quozientazione), così le rette diventano tutte eliche cilindriche passanti per l’origine e aventi passo diverso e segno diverso.

Viene arrotolato l’asse delle x in modo da formare un’elica cilindrica (il numero 4 continua dal 3). Vedere figura soprastante.

 

Facendo passare un’elica dello stesso cilindro da 0 per un qualsiasi numero primo 5, 7, 11 ecc. ecc. essa ha il passo uguale al numero primo.

Questo lavoro è servito per dimostrare i seguenti punti:

  

  • Con i numeri in base 6 si ottiene un “raggruppamento” più efficiente dei numeri naturali perché escludendo il 2 eil 3, tutti gli altri  primi  terminano con 1 o con 5 (ma non tutti i numeri base 6 che terminano  con 1 o con 5 sono primi).”
  • Nel piano cartesiano si è visto che le rette parallele dei multipli  dei numeri primi hanno passo uguale al numero primo;
  • Se si considerano i numeri in base 6, il numero stesso fornisce la sua coordinata sul piano cartesiano (con il facile metodo sopra esposto);
  • L’arrotolamento del piano, consente di descrivere tutti i numeri fino all’infinito solo con l’equazione dell’elica, e l’elica passante per ogni numero primo ha il passo del numero primo;
“Stranamente” i numeri primi sembrano suggerirci l’efficienza della BASE 6 e la necessità dell’elica per la loro descrizione. Studiando meglio l’elica così descritta, si potrà spiegare meglio perché la natura ha usato la doppia elica del DNA con 4 basi per conservare le informazioni degli esseri viventi, gli amminoacidi levogiri e l'alfa elica destrorsa per la struttura secondaria delle proteine?

  1. http://it.wikipedia.org/wiki/Grafico_di_Ramachandran 
  2. http://it.wikipedia.org/wiki/Alfa_elica_destrorsa
  3. http://it.wikipedia.org/wiki/Alfa_elica

 

Descrizione dello schema tridimensionale e suoi presunti collegamenti con il mondo reale

 

 

Per semplificare lo schema ho pensato di sostituire i fasci propri e impropri con un elica. In questo modo si può dire che (nel piano 3d) dall'origine partono delle eliche che incontrano a destra o a sinistra tutti i numeri che si trovavano sulle due rette x=1 e x=-1 (del piano 2d). Lo schema è simile a quello del bastone di Esculapio o di Mercurio.

Immagine


In esso sono rappresentati 2 serpenti che circondano il bastone fino all'infinito. A posto dei serpenti bisogna figurarsi le prime due eliche che passano per il 5 e il 7 e annullano fino all'infinito tutti i loro multipli disposti intorno al cilindro-bastone.

E' ovvio che dopo il 5 e il 7 vengono l'11-13, il 17-19, 23-25, 29-31, 35-37 e cosi via...

->25 non è un numero primo perché è annullato dalla coda del serpente che è passata come elica per il numero 5 ed ha passo 5;

->35 non è un numero primo perché è annullato dalla coda del serpente che è passata come elica per il numero 5 ed ha passo 5, ma contemporanemaente è doppiamente annullato dall'elica dei multipli del 7 che ha passo 7.

Le eliche-serpente fanno da crivello fino all'infinito ed hanno il passo del numero primo rispettivo. 


Nella seconda parte di questo lavoro si accennerà ad alcune proprietà della Tavola Periodica degli elementi chimici  che hanno a che fare con questo lavoro.

---------------------------------------------------------------------------

La seconda parte è ancora provvisoria, si prega di dare suggerimenti e/o correggere errori.


Anche per la tavola periodica degli elementi è stata data una rappresentazione a cilindro con elica prima di Mendeleev.

http://en.wikipedia.org/wiki/Alexandre-%C3%89mile_B%C3%A9guyer_de_Chancourtois



Praticamente mentre nella chimica si segue la regola dell'ottetto, nella matematica si dovrebbe seguire quella dell' "esaetto" o sestetto con i numeri in base 6.


http://www.larapedia.com/chimica_generale/meccanica_ondulatoria_di_Schrodinger.html 

Però anche nella chimica, se si considerano solo gli orbitali "2p", notiamo che sono 3 orbitali (orientati nei 3 assi principali) che si completano con 6 elettroni e tutti gli atomi più importanti per la materia organica vi rientrano.



La freccia blu indica altri elementi che sono usati dalla cellula per regolare il potenziale di membrana ed altre funzioni. La freccia rossa indica gli elementi principali della materia organica che hanno tutti orbitali "2p".



Per quello che riguarda la tavola periodica e gli elementi della materia organica, potrebbe avere un senso tralasciare gli atomi dei primi 2 orbitali "s" perchè sono diffusi in tutto l'universo per nucleosintesi primordiale, mentre gli atomi con orbitali 2p devono essere sintetizzati per forza dalle stelle ("Siamo figli delle stelle" non è solo una canzone). Comunque gli orbitali degli atomi sono costituiti come una specie di "sfoglie di cipolla" (anche se hanno forme diverse, vedere il link su Schrodinger), quindi sotto gli orbitali 2p degli elementi della materia organica, ci sono comunque gli orbitali 1s  e 2s che vengono reclutati per l'ibridizzazione.

Tutti sappiamo che l'idrogeno è l'ingrediente fondamentale dell'universo e da' vita a tutti gli altri elementi nelle supernove. Quindi possiamo considerare l'idrogeno, l'elio, il litio e il berillio elementi presenti in tutto l'universo (per nucleosintesi primordiale), mentre gli altri sono derivati dall'esplosione delle supernove o dalla morte di stelle con massa molto maggiore del Sole. Tra tutti gli elementi, quelli con gli orbitali 2p costituiscono gran parte dell'organismo dell'essere vivente. La vita ha utilizzato carbonio, azoto e ossigeno (insieme all'idrogeno onnipresente), perchè sono i primi atomi che si formano dalle stelle aventi 4 volte la massa del Sole in su. Con l'ibridizzazione dei legami praticabili mediante gli orbitali 2p e le caratteristiche particolari del carbonio (che scambia 4 elettroni in una geometria spaziale tetraedica) era possibile formare molecole sempre più complesse.

 

 

Discorso matematico sui sistemi di numerazione e loro paradossi


 

File:Talhoffer Thott 140r.jpg

Nella figura soprastante ci sono le prime spiegazioni medievali di come si usano i numeri indiano-arabi e il sistema posizionale.


Andrebbe precisato che almeno nella matematica i numeri della base 6 sono 5perché lo zero è un numero, ma forse sarebbe meglio considerarlo uno spazio vuoto: anche nei glifi della numerazione araba-indiana era tale.


Quindi va considerato un rapporto con i numeri di Fibonacci alla cui base c'è la radice di 
5 o che comunque derivano dal pentagono.


Per quello che riguarda lo zero ho premesso che è un numero (strano), però ci sono 2 modi diversi di approcciarsi ai numeri, quello degli antichi romani ed altre civiltà che danno un simbolo ad ogni numero, che è caratterizzato da una corrispondenza biunivoca tra numero e simboli diversi (o al massimo simboli additivi). C' è lo stesso una corrispondenza biunivoca tra le 10 dita delle mani e i primi dieci numeri.
Invece i sistemi più evoluti tipo quello posizionale, hanno una corrispondenza biunivoca solo per i primi 9 numeri (dato che non si incomincia a contare dallo zero, ma dall'uno). Arrivati al numero 10 dobbiamo comporre il primo numero che non ha glifi "originali", ma assegna un valore posizionale al 10 mettendolo in colonna con lo zero e cosi via per tutti gli altri numeri.
La notazione posizionale è molto utile, però nasconde questo paradosso che ho appena enunciato e del quale una civiltà primitiva si accorgerebbe subito. Dato che noi andiamo a scuola e fin da piccoli ci insegnano la notazione posizionale non ci facciamo più caso. 
Io mi sono accorto che c'era qualcosa che non andava, a 7 anni giocando a pari o dispari, perché percepii che le sorti (della probabilità di vincere) erano diverse a seconda che si usavano
5 dita o 10 dita e si considerava come pari lo zero.


 

Conclusioni

 

Concludendo, dal punto di vista chimico gli elementi del gruppo 2p hanno i seguenti vantaggi per la vita:

1) la massa di questi atomi non è elevata e consentiva alle molecole primordiali di non precipitare sul fondo della soluzione;
2) quando si verifica l'ibridizzazione degli orbitali 2p, le molecole assumono varie forme e ciò le mette in relazione con alcuni dei solidi platonici (che sono
5);


La tabella sottostante è presa da Wikipedia che ringrazio: a questa enciclopedia faccio un'offerta annuale.



 

Questo lavoro scientifico è stato scritto anche in lingua inglese (solo per la prima parte) al seguente link:

 http://ssrn.com/abstract=2166293

Vi lascio con queste 2 bellissime immagini che sono spiegate dai 2 link didascalia.



 Spirale di Ulam                                                                        Spirale di Sacks

 

Sopra: spirale di SACKS ingrandita.


Numeri rappresentati su una spirale basata sull'angolo aureo. Colori proporzionali al massimo divisore intero, in negativo (in nero) emergono i numeri primi. (Context free art v. 3 beta). Si ringrazia il sito FDSA.IT da cui è presa.

CLIKKA QUI X HOME PAGE - INDICE

Licenza Creative Commons
Blook: The future of Homo Sapiens (Sapiens?) by Fabio Marinelli - Italia - MRNFBA6.. is licensed under a Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Unported License.
Based on a work at fabiomarinelli.ilcannocchiale.it.
Permissions beyond the scope of this license may be available at f.marinelli@alice.it


Autoreferenzialità, Gödel ed esistenza di Dio
post pubblicato in filosofia, il 3 settembre 2012


Limiti attuali delle materie più importanti.

Se mettiamo in ordine tutte le cose esistenti al mondo in base alla loro possibilità di essere vere potremmo fare questa classifica parziale:
 
  • natura;
  • scienza;
  • matematica & fisica;
  • economia & politica;
  • ecc. ecc.
La natura e il mondo dove viviamo.
In questa “specie di gioco” che è la vita, qualcosa dobbiamo definire come vero e assoluto, perché in ogni gioco abbiamo un plastico o uno scenario dove si svolge il gioco stesso e per definizione questo viene definito vero. Quindi siamo costretti a definire la natura come vera ed esistente. 
Già questo modo di vedere le cose potrebbe essere criticabile, perché nessuno sceglie di vivere, al massimo si può scegliere di morire suicidandosi (il riferimento al suicidio non è strumentale, vedere in basso il paragrafo della matematica), ma la maggior parte delle persone definisce il suicidio un atto troppo affrettato, perché basta aspettare e la morte (quindi la fine del gioco) arriva per tutti. La filosofia (Heidegger in "Essere e Tempo" ha trattato in modo sistematico questi problemi) dell'esser-ci è meglio del nulla, a volte da sola può dare la forza di continuare.

Bisogna anche dire che in tutti i giochi (teoria dei giochi) si parte alla pari, invece nella vita alcuni nascono figli di re, di ricchi, di medi, di poveri. Peggio ancora, alcuni nascono malati con severi handicaps.

Se quindi non è possibile eliminare le differenze e si vuole ancora considerare la vita alla stessa stregua di una specie di gioco, certamente ogni persona dovrebbe tenere conto da dove è partita rispetto agli altri e di tutte le volte che ha usato la raccomandazione o altri trucchi per bypassare le regole del gioco.
Dato che non è possibile non giocare, perché la natura ci ha dato l’istinto di sopravvivenza e comunque non giocando si starebbe peggio, la maggior parte delle persone scelgono di partecipare al gioco. Quindi definiamo per tale motivo la natura come vera ed esistente e la vita come necessaria per giocare.
 
Lo studio del mondo dove viviamo e le regole del gioco
Per studiare il mondo dove viviamo dobbiamo usare delle regole che chiamiamo “metodo scientifico galileiano”  con delle scienze che devono soddisfare la seguente regola di Popper:  “La vera scienza è quella in cui si può individuare almeno una proposizione falsificabile che demolisca l’intero suo edificio teorico”.
La falsificabilità di Popper è intesa soprattutto in modo empirico, nel senso che per studiare la natura si usano degli esperimenti fatti con il metodo scientifico che ha inventato Galileo, falsificandone anche soltanto uno, viene invalidato il  tutto.
 
Le scienze base per lo studio della natura sono la matematica e la fisica.
Matematica
La matematica è utile alla fisica per fare i calcoli per studiare la natura, ma è afflitta da problemi intrinseci al linguaggio che usa.
Il problema è dovuto all’autorefenzialità del linguaggio nella storia della filosofia, della matematica e delle scienze. Perché in ogni linguaggio ci si può autoriferire al linguaggio stesso con il paradosso del mentitore:  
questa frase è falsa o io sto dicendo il falso (se è vera è falsa, ma se è falsa è vera).


 

In ogni sistema in cui il linguaggio intrinseco del sistema si riferisce a se stesso, si incorre in frasi simili al paradosso del mentitore, rendendo queste frasi un non-sense. Per risolvere questo problema bisognerebbe usare un linguaggio esterno (metalinguaggio di Tarski) al linguaggio principale per descrivere  il sistema.
Gödel ha definitivamente scoperto  e dimostrato questo:
 
  • Se S è un sistema formale corretto in grado di esprimere una certa porzione di aritmetica (somma e prodotto), allora esiste un enunciato Gs  formulato nel linguaggio L del sistema, tale che Gs  è indecidibile in S, ossia né dimostrabile, né refutabile;
  • Se S è un sistema formale corretto in grado di esprimere una certa porzione di aritmetica (somma e prodotto), allora S non può provare la propria coerenza.
 
Attualmente i settori della matematica definiti completi, cioè che ammettono sempre proposizioni decidibili (senza che vadano in contraddizione tra di loro) sono:
geometria euclidea e matematica semplice eseguibile con la geometria euclidea tranne il quinto postulato di Euclide;
logica proposizionale che si usa nei computers.
Purtroppo bisogna stare attenti alle fondamenta stesse dei numeri naturali, perché Gödel ha dimostrato che non è possibile definirli in maniera coerente. Vedere quello che dice Odiffredi:
 
"Le conseguenze del teorema di Gödel per l'epistemologia della matematica ci sono, ma sono limitate e meno estese di quanto si suole in genere affermare, soprattutto negli scritti divulgativi. Il teorema dice che gli usuali sistemi formali della matematica che contengano una minima parte dell'aritmetica sono incompleti, nel senso che non possono dimostrare tutte le verita' esprimibili nel linguaggio della teoria.
E' dunque in gioco l'incompletezza, che riguarda l'insieme di tutte le possibili verita', da quelle piu' stupide e superficiali a quelle piu'profonde. I matematici non sono MAI stati interessati a TUTTE le (infinite) verita', ma solo ad un piccolo numero (finito) di esse, significative da qualche punto di vista particolare.
Il teorema di Gödel non dice nulla sulla indimostrabilita' o indecidibilita' di queste singole affermazioni, in particolare sui principali problemi aperti della matematica, e parla solo dell'indecidibilita' della MAGGIOR PARTE delle affermazioni. Il che non significa affatto che quelle interessanti in teoria o in pratica non possano poi risultare decidibili in un senso o nell'altro: ad esempio, per qualche tempo si e' pensato che il cosiddetto teorema di Fermat potesse essere vero ma indimostrabile, e poi lo si e' invece dimostrato.
In sintesi, il teorema di Gödel riguarda QUANTO si possa sapere della verita' matematica (e la risposta e' POCO), ma non dice COSA (non) si possa sapere.
Le limitazioni del teorema di Gödel non sono comunque piu' devastanti di quelle di Cantor o di Turing, che hanno rispettivamente dimostrato che quasi tutti i numeri reali non si possono definire, e quasi tutte le funzioni di numeri interi non si possono calcolare. Il che non impedisce che noi continuiamo ad interessarci ai pochi numeri reali definibili (fra i quali ci sono, per forza di cose, tutti quelli noti, dai razionali a pi greco), o delle poche funzioni calcolabili (fra le quali ci sono tutte quelle che possono calcolare i computer, e dunque tutte quelle di interesse per l'informatica teorica o pratica).
In ogni caso, voler estendere il teorema di Gödel ad altri ambiti che non sono i suoi propri e' pericoloso, e puo' generare fraintendimenti. Tanto per cominciare, non lo si puo' neppure estendere a tutti i sistemi matematici: ad esempio, la teoria elementare della geometria e' completa, come ha dimostrato Tarski, e dunque le limitazioni di Gödel richiedono in modo essenziale l'aritmetica. Non parliamo poi delle estensioni ad ambiti che non sono neppure strettamente matematici, dalla fisica alla politica. La mia opinione e' che in questi campi sia meglio lasciar perdere i teoremi di Gödel, e considerare limitazioni intrinseche, dal principio di indeterminazione di Heisenberg e il teorema di Bell nel primo caso, ai teoremi di Arrow e Sen nel secondo.
Cio' detto, e' innegabile che tutti questi risultati dimostrino che ci sono limiti alla conoscenza, e che la "verita'" si possa soltanto approssimare in maniera estremamente ristretta. Ma questo puo' turbare soltanto coloro che credevano che si potesse sapere tutto. Per me l'interesse dei teoremi limitativi non sta nel fatto che essi mostrino limiti alla conoscenza matematica dell'universo, ma che lo dimostrino in maniera matematica! 
In altre parole, il pensiero formale sara' pure limitato, ma fra le sue limitazioni non c'e' quella di non sapere di essere limitato! Conoscere i propri limiti, non e' forse l'espressione piu' alta della consapevolezza?"
 
 
e-mail: piergior@dm.unito.it - Piergiorgio Odifreddi - Dipartimento di Matematica,  Torino
 
 
 P.S: di Fabio Marinelli
Bisogna anche dire che gli scienziati più importanti che hanno studiato la logica matematica sono finiti in manicomio e/o si sono suicidati:
 
  • Cantor e l’insiemistica  (morì in ospedale psichiatrico);
  • Nash e la teoria dei giochi (schizofrenia);
  • Gödel e l’incompletezza  (malattia psichiatrica forse paranoico e suicidio);
  • Turing  e il test sulla macchina pensante (suicidio).

Si precisa che ammiro molto i 4 scienziati soprascritti e alcuni sono ricorsi al suicidio per motivi che non erano collegati alla matematica. 

Fisica del microcosmo

  1. Principio di indeterminazione di Heisenberg;
  2. Teorema di Bell;
  3. Violazione della simmetria e chiralità dell'universo.

 (clikkare sui link soprascritti per la descrizione).

La natura del microcosmo è oggettivamente indeterministica a livello della misura.
Quindi la natura è non-algoritmica [dato che la natura può essere (auto?)creante o creata l'aggettivo ha significato attivo e/o passivo.]
L’entanglement quantistico ha messo in evidenza la non-località di alcuni fenomeni fisici microscopici.
Però il teorema di non-comunicazione (no-signaling) quantistico, impedisce a 2 osservatori macroscopici di sfruttare l’entanglement quantistico per sfruttare le informazioni a velocità maggiore della luce.
La fisica del macrocosmo è studiata dalla Teoria della Relatività di Einstein, non è stato ancora possibile unificare questa teoria con quella della meccanica quantistica del microcosmo.
Attualmente è stato possibile unificare solo la Teoria della Relatività Ristretta o Speciale di Einstein con la meccanica quantistica in una teoria che si chiama QED: Elettrodinamica Quantistica.
Come già scritto il confine tra il microcosmo e il macrocosmo è rappresentato dal fatto che l'elettrodinamica quantistica (QED) per i suoi esperimenti ha unificato la relatività ristretta e la meccanica quantistica in un piano/campo di Hilbert che è derivato da quello euclideo.

Quando si passa gradualmente al macrocosmo il piano si curva e si è costretti a ricorrere a delle geometrie non-euclide, per questo motivo Einstein è dovuto ricorrere alla geometria di Riemann per creare la sua Teoria della Relatività Generale.

Bisogna ricordarsi che studiando le formule della QED in esse si formano numerosi infiniti e si è costretti ad usare dei trucchetti per venirne fuori. 

Quindi si può dire senza provocare scandali che la scienza (QED) che ha dato le migliori previsioni confermate da esperimenti spettacolari, è stata costretta comunque a fare dei trucchi per quadrare i conti (rinormalizzazione)! 

Per eliminare questi "infiniti" e il fenomeno della "violazione della simmetria o parità" si sta studiando la nuova
Teoria Supersimmetrica delle Stringhe.
 
 Economia e politica
Va precisato che queste discipline non sono vere scienze, quindi applicare la matematica ad esse non le salva, ma può addirittura amplificare la loro incoerenza.
La democrazia è soggetta alle stesse problematiche dell'economia, infatti non esiste una legge elettorale perfetta, la matematica ha dimostrato che tra le ipotetiche scelte di tutti i cittadini prevarrà quella dell'elettore mediano e per tale motivo esistono i fenomeni della "corsa al centro" dei partiti politici e quello del "saltare sul carro del vincitore" da parte dell'elettore indeciso. Per tale motivo chi detiene il potere della TV e dei sondaggi è in grado di orientare la decisione degli elettori mediante strategie ad hoc e la formazione di partiti populistici qualunquistici "della pagnotta". (Vedere paradosso di Condorcetteorema di Arrow teorema dell'elettore mediano).
Incompatibilità tra efficienza paretiana e libertà dimostrata dal paradosso di SEN.
Il principio paretiano (ottimo paretiano) di efficienza prevede che ogni qualvolta una modifica consente di migliorare la situazione di alcuni individui senza peggiorare quella di nessun altro, essa dovrebbe essere realizzata, perché incrementa il benessere collettivo.
Gli economisti e matematici indiani Prem Shankar Jha Amartya Kumar Sen e l'americano Herbert Scarf hanno dimostrato in modo incontrovertibile che il “tâtonnement” cioè l’ottenimento dell’equilibrio con una serie di tentativi non è stabile e che il mercato non è in grado di autoregolarsi (negazione dell'ottimo paretiano).
In conclusione:
  • Non esiste una legge elettorale perfetta;
  • Non esiste la democrazia perfetta;
  • Non esiste un’economia perfetta in grado di distribuire le risorse tra tutti i cittadini in modo perfetto;
  • I mercati non si possono autoregolare;
  • Non è possibile trovare un modo scientifico per migliorare i punti soprastanti e nemmeno uno empirico, anche andando per tentativi.
La conseguenza di tutti gli assunti dimostrati sopra, è che le società dell’uomo saranno sempre soggette a crisi.
C’è un’autoreferenzialità di alcune discipline che impedisce un funzionamento corretto delle stesse:
l’economia e la politica non possono autoregolarsi, perché i soggetti dominanti non faranno mai leggi che li danneggiano.
Il denaro stesso è autoreferenziale.
Dovrebbero esistere delle leggi che tolgano le famiglie vincenti dal mercato e dalla politica ogni tot anni.
Oppure ci dovrebbe essere un soft-reset del sistema ogni tot anni come predicava Rousseau.
 
Appendice filosofico-teologica sulla dimostrazione ontologica dell’esistenza di Dio
 
Alcuni filosofi e matematici si sono cimentati nel dimostrare l’esistenza di Dio, Anselmo d’Aosta, Leibniz, Gödel  ecc. ecc. vedere http://www.maat.it/livello2/Gödel-02.html.
Le dimostrazioni si basano o sulla perfezione di Dio o sul fatto che l’uomo per il fatto stesso che Lo pensi esista.
 


 Dimostrazione dell'esistenza di Dio da parte di Gödel
-------------------------------------------------------- 
Dato che in questo BLOG si è parlato spesso di pazzia mi voglio cimentare anch’io in una dimostrazione dell’esistenza di Dio (a puro scopo riepilogativo di quanto scritto in questo articolo, quindi senza offesa per i religiosi) che si basa sulle proprietà dell’intelligenza. 
Introduzione alla dimostrazione e precisazioni.
Assioma = punto di partenza vero imprescindibile.
Gli assiomi da presupporre sono 4:
 
  1.     esiste la natura;
  2.     la natura è non-algoritmica;
  3.     esiste un essere umano intelligente;
  4.     da un’entità non algoritmica non può derivare un’entità  algoritmica, invece il contrario  e/o l'analogo è possibile.
Intelligenza = autocoscienza di esistere, è la capacità cognitiva generale che permette di reagire in modo adeguato alle situazioni nuove, di apprendere utilizzando le conoscenze già acquisite e di elaborare in modo astratto i dati percettivi. L’intuito fa parte dell’intelligenza ed è una logica decisionale semplice con qualche possibilità di scegliere per analogie paradosse o pseudocasuali, che serve a superare il blocco della macchina di Turing”  (loop e analoghi).
Algoritmico = esiste un modo sicuro per calcolare un fenomeno in modo deterministico e può essere implementato in una macchina apposita (di Turing).
Macchina di Turing autocosciente = MdTa
La macchina di Turing è algoritmica. 
La Mdta è intelligente, cioè supera il test di Turing.
INIZIO DIMOSTRAZIONE (di Fabio Marinelli x differenziarla dalle altre)
L’Intelligenza può essere:
 
  • algoritmica;
  • non-algoritmica.  Se l’intelligenza è non-algoritmica è impossibile costruire macchine di Turing autocoscienti (vedere l'ipotesi del figlio a fondo pagina), quindi l’esistenza di Dio è incerta.
Prendiamo in considerazione solo il caso che l’intelligenza sia algoritmica.
Se l’intelligenza è algoritmica l’uomo è una macchina di Turing autocosciente.
Dato che è possibile l'esistenza della macchina di Turing autocosciente, l’uomo prima o poi ne costruirà una.
Dato che la proprietà algoritmica è estranea alla natura che non è algoritmica, allora significa che un’entità esterna alla natura (metafisica = aldilà della natura) ha creato l’essere umano, quindi esiste Dio ed è un'entità metafisica.
La prova certa dell’esistenza di Dio si avrà non appena l’uomo costruirà una macchina di Turing autocosciente (MdTa), ma le divinità saranno 2, perché per la MdTa l’uomo sarà come un dio.
---------------------------
Nel momento che l’uomo creerà una macchina pensante che definirà dio l’uomo stesso, avrà inizio un processo iterativo nel quale l’uomo si troverà tra il Creatore e la creatura che a sua volta potrà ripetere il ciclo all’infinito. La differenza principale tra Dio e l'uomo sarebbe che Dio è un'entità metafisica, mentre l'uomo è un'entità fisica. La differenza principale tra l'uomo e la MdTa sarà che essa si potrà spegnere (ON-OFF), invece l'uomo no (a meno che non si inventi un processo di ibernazione molto efficiente).
Ovviamente creare una macchina pensante facendo un figlio non vale (ai fini di questa dimostrazione), perché è una cosa già prevista di default dalla natura.
Il punto debole di questa dimostrazione è dato dalla violazione di simmetria all'assioma 4 che impedirebbe alla natura di produrre un essere intelligente solo con l'evoluzione, quindi sarebbe parzialmente allineata con le ipotesi antievoluzioniste. Anche se personalmente non sono d'accordo con le ipotesi antievoluzioniste, ogni volta che si incontra una violazione della simmetria nello studio della natura, sicuramente si accende un campanello che ci dice che bisogna andare aldilà delle teorie che conosciamo. Alcuni scienziati pensano che le violazioni della simmetria descritte nel paragrafo della fisica si supereranno con una nuova Teoria Supersimmetrica delle Stringhe, a me piace pensare che questo "aldilà della fisica" sia spiegabile anche in termini metafisici.
Le prossime 3 tabelle sono frutto di una discussione volta a rovesciare gli assiomi 2 e 4 in modo da considerare tutte le ipotesi possibili (si ringrazia il Forum UAAR, utente diegopig e il Forum Atei Italiani)
In queste tabelle si nota una linea tratteggiata tra il mondo non-algoritmico e il mondo algoritmico e in ognuna di esse un'entità dalla doppia natura consente il superamento di questa "barriera":


nella prima tabella la divinità consente il passaggio dal mondo non-algoritmico a quello algoritmico;


nella seconda tabella l'intelligenza umana (dalla doppia natura vedi Penrose) consente il passaggio dal mondo non-algoritmico a quello algoritmico;


nella terza tabella la natura stessa consente il passaggio dal mondo non-algoritmico a quello algoritmico.
Il mondo non-algoritmico può anche essere anche inteso come poco-algoritmico da non oltrepassare la soglia. 

Perché la matematica si applica con tanto successo allo studio dei fenomeni naturali? 

Sulla questione il premio Nobel Eugene Wigner, uno dei principali protagonisti dello sviluppo della fisica quantistica e matematico di grande valore, scrisse nel 1960 una riflessione che ha fatto molto discutere. 
Nel suo contributo, significativamente intitolato "L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze della natura", concludeva che l’indubbia utilità e fecondità della matematica nelle scienze empiriche, illustrata con alcuni casi esemplari come il ruolo del calcolo delle matrici e dei numeri complessi nella meccanica quantistica, rappresenti "qualcosa che continua con il misterioso e per la quale non c'é una spiegazione razionale".

E se non si sa spiegare perché l’applicazione di certi concetti e tecniche matematiche funzioni, ne segue che "non si può sapere se una teoria formulata nei termini di concetti matematici sia l’unica appropriata": un’altra teoria, che usa concetti matematici diversi, potrebbe essere altrettanto appropriata. 
Una forma di sottodeterminazione delle teorie da parte dell'esperienza, per usare il gergo filosofico, che 
Wigner dipingeva con la seguente similitudine: "Siamo in una situazione simile a quella di un uomo che, fornito di un mazzo di chiavi e dovendo aprire diverse porte successivamente, azzecca sempre la chiave giusta al primo o al secondo colpo. Diventa scettico circa l’unicità della coordinazione tra chiavi e porte".
La questione non è solo linguistica: riguarda il rapporto tra le teorie formulate in un linguaggio matematico e la realtà fisica. E’ difficile non provare meraviglia quando uno sviluppo puramente teorico, guidato dalle proprietà matematiche della descrizione usata, conduce a una previsione importante che viene poi confermata sperimentalmente. 

Questo avviene spesso nella fisica: si pensi, per esempio, alla previsione dell’esistenza di nuove particelle sulla base delle proprietà dei gruppi di simmetria in gioco (tra cui la stessa particella di Higgs, prevista in base a un meccanismo di rottura spontanea della simmetria e analogie tra formalismi matematici).

Wigner, che, vale la pena ricordare, è stato uno dei principali artefici dell’applicazione dei gruppi di simmetria alla fisica quantistica, esprimeva la sua meraviglia parlando di "miracolo" ( "è difficile evitare l’impressione di trovarci, qui, di fronte a un miracolo"). 

In questo sentimento, 
Wigner era in buona compagnia. Feynman, per esempio, affermava in una conferenza tenuta negli anni sessanta: "Trovo davvero stupefacente che sia possibile predire ciò che succederà per mezzo della matematica, che consiste semplicemente nel seguire regole che non hanno nulla a che fare con l’oggetto di partenza".

Nella filosofia della scienza, il perché della sorprendente efficacia della matematica è un tema tradizionale di riflessione. 

La discussione si articola principalmente intorno ai due seguenti nodi:

1) Come si spiega che si possano usare in modo efficace concetti matematici (numeri, funzioni, spazi astratti e così via) per descrivere fenomeni che non sono di natura matematica? 

2) Come si spiega che si possano applicare teoremi della matematica per ottenere risultati che riguardano entità del mondo fisico e il loro comportamento?

Nella filosofia della matematica, in particolare, la discussione è intimamente legata a quella sulla realtà o meno degli enti matematici e la verità degli enunciati matematici. 
Il successo della matematica applicata può diventare così un banco di prova per le varie posizioni discusse (platonismo, idealismo, naturalismo, strutturalismo). 
E' soprattutto, una feconda occasione di confronto tra i filosofi della matematica e i filosofi che si occupano di scienze empiriche su fondamentali questioni ontologiche e semantiche.

Immagine presa dal libro di Penrose "La strada che porta alla realtà", nelle prime 41 pagine parla della matematica platonica. Penrose è anche ideatore di una nuova ipotesi che collocherebbe l'autocoscienza di esistere dell'uomo nei microtubuli dei neuroni con un meccanismo di funzionamento "non-algoritmico".

 

L’universo, la natura e il DNA vengono definiti da Fabio Marinelli:

(auto?) creati e creanti.   

Quindi l'aggettivo algoritmico/non algoritmico può essere usato nel significato attivo e passivo in frasi transitive (Vedere: Giovanni Scoto Eriugena, Giordano Bruno e Spinoza).

La tesi di Church-Turing, afferma che qualsiasi algoritmo è modellabile con una macchina di Turing. In altri termini, questa tesi sostiene che è sostanzialmente impossibile cercare di immaginare un modello di algoritmo più potente e anche, come corollario, che nessuna macchina potrà mai risolvere problemi che una macchina di Turing non possa risolvere in linea di principio. Ovviamente, non si tratta di un teorema, in quanto la tesi stabilisce l'eguaglianza di due concetti (algoritmo e macchina di Turing) di cui solo il secondo ha una definizione formale. La tesi è ancora oggi generalmente condivisa, sebbene nuove ricerche nel settore dell'ipercomputazione sembrino volte a metterla in discussione.

Per qualcuno definire la macchina di Turing = algoritmo può sembrare un errore, ovviamente l'errore sta nel fatto che la macchina di Turing è un qualcosa di fisico e materiale (tipo un computer con scheda madre, chip, memoria ecc. ecc.), invece l'algoritmo è un qualcosa di impalpabile perché può essere anche un'idea. 
Però si può fare un computer anche con l'ombra di una piramide se l'algoritmo trigonometrico ne fa calcolare l'altezza. L'ombra della piramide è una "mancanza di fotoni" quindi è altrettanto impalpabile come l'algoritmo.

Era una cosa che gli antichi greci usavano tranquillamente e un certo Eratostene con lo stesso sistema calcolò la circonferenza della Terra con un errore inferiore a 400 km.

Ma la cosa più importante è che prima di essere scritto in un qualche supporto l'algoritmo è stato un'idea impalpabile del programmatore (una corrente elettrica formata da ioni che escono ed entrano dai neuroni depolarizzando la membrana con un potenziale d'azione).
Se mi si dice che alcuni algoritmi automatici sono ormai scritti/programmati da macchine apposite, dato che queste macchine sono state fatte dall'uomo, indirettamente conservano nella loro essenza l'idea del progettista umano.


Mai sentito parlare di calendari e orologi che usano ombre?

Il calendario o un orologio  sono/hanno un algoritmo che ha a che fare con il tempo.

Stonehenge sembra servisse proprio a questo.

Un orologio si può fare mediante una macchina di Turing che ricevendo oscillazioni di un cristallo di quarzo, fa dei calcoli e manda a schermo dei numeri digitali che indicano il tempo. Nei moderni computer l'orologio stesso da' il clock delle operazioni del microprocessore.

L'orologio si può fare anche piantando un paletto per terra e segnando dove cade l'ombra del Sole (quando c'è sigh!).

Ovviamente in questo secondo caso bisogna fare delle correzioni stagionali dovute al fatto che l'asse terrestre è inclinato.

I filosofi hanno interpretato la tesi di Church-Turing come avente implicazioni per la filosofia della mente , tuttavia, molte delle interpretazioni filosofiche della tesi riguardano incomprensioni di base della dichiarazione di tesi. [ 50 ] B. Jack Copeland afferma che si tratta di una questione aperta empirica se non ci sono reali processi deterministici fisici che, nel lungo periodo, sfuggono alla simulazione di una macchina di Turing, inoltre, afferma che si tratta di una questione aperta empirica se eventuali tali processi sono coinvolti nel lavoro del cervello umano. [ 51 ] Vi sono anche alcune importanti questioni aperte che riguardano il rapporto tra la tesi di Church-Turing e la fisica, e la possibilità di hypercomputation . Quando viene applicata alla fisica, la tesi ha diversi significati:

1.    L'universo è equivalente a una macchina di Turing, quindi, calcolare funzioni non-ricorsive è fisicamente impossibile. Questa è stata definita la tesi di Church-Turing Forte ed è un fondamento della fisica digitali.

2.   L'universo non è equivalente a una macchina di Turing (cioè, le leggi della fisica non sono Turing-calcolabili), ma  eventi fisici incomputabili non sono "sfruttabili" per la costruzione di un hypercomputer. Ad esempio, un universo in cui la fisica coinvolge numeri reali, a differenza di numeri reali calcolabili, potrebbe cadere in questa categoria. L'ipotesi che eventi fisici incomputabili non siano "sfruttabili" è stata contestata, tuttavia, [ 52 ] da una proposta di un processo di calcolo che utilizzi casualità quantistica insieme con una macchina computazionale per nascondere i passi di calcolo di una macchina universale di Turing con modelli di calcolo Turing-incomputabili.

3.    L'universo è un hypercomputer , ed è possibile costruire dispositivi fisici per sfruttare questa proprietà e il calcolo con funzioni non-ricorsive. Ad esempio, è una questione aperta se tutti gli eventi della meccanica quantistica  siano Turing-calcolabili, anche se è noto che i modelli rigorosi, come macchine di Turing quantistiche sono equivalenti alle macchine di Turing deterministiche. (Non sono necessariamente efficienti in modo equivalente; Vedi sopra) John Lucas e Roger Penrose [ 53 ] hanno suggerito che la mente umana possa essere il risultato di un qualche tipo di quantum-meccanica avanzata, a calcolo "non-algoritmico", anche se non vi è alcuna prova scientifica per questa proposta.

 

Ci sono molte altre possibilità tecniche che non rientrano tra queste tre categorie, ma queste servono ad illustrare la portata del concetto (da WIKI inglese).

Continua qui:

http://fabiomarinelli.ilcannocchiale.it/2013/04/09/la_teoria_delluniverso_come_ma.html


CLIKKA QUI X HOME PAGE - INDICE

Coerentemente con quanto scritto nell'articolo il (de)merito dell'ultima dimostrazione va assegnato a Fabio Marinelli e quindi l'autore del lavoro se copiato va citato, altrimenti si rientra nel caso del non-rispetto delle regole della vita con le conseguenze che tutti sappiamo.

Licenza Creative Commons
Blook: The future of Homo Sapiens (Sapiens?) by Fabio Marinelli - Italia - MRNFBA6.. is licensed under a Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Unported License.
Based on a work at fabiomarinelli.ilcannocchiale.it.
Permissions beyond the scope of this license may be available at f.marinelli@alice.it

 

Il paradosso di Breivik
post pubblicato in filosofia, il 30 novembre 2011


Come premessa ad un paradosso è lecito esordire con l’ossimoro che molte sono le spiegazioni che si possono dare ad un comportamento inspiegabile come quello di Breivik, che ha fatto una strage di 77 persone (vedere links).
 
·  link1
·  link2
 
La prima, la più semplice è quella della pazzia: se uno è infermo di mente temporaneamente, allora non può rispondere delle sue azioni. Però parlando sia con psicologi che con psichiatri ci sono dubbi su questa teoria, perché avrebbe avuto più di un anno di tempo per realizzare la strage in ogni suo dettaglio, quindi non può trattarsi di un raptus. Ma come può un pazzo, poter acquistare armi, ideare piani terroristici perfetti e causare tutti questi danni alla società senza che nessuno si sia accorto di niente?
 
La seconda  ipotesi richiede questo esercizio mentale:  se fosse possibile prendere un uomo sano di mente di 11000 anni fa, quando ancora non c'era l'agricoltura e portarlo nel nostro mondo attuale, penso che farebbe peggio di Breivik; vedere anche le teorie del filosofo Rousseau e Hobbes; bisogna ricordarsi che la nostra civiltà non è a misura d'uomo. I sintomi di questa affermazione sono l'aumento delle nevrosi e psicosi vedere link La misura dell'anima. ). Empiricamente si constata che oggigiorno è molto difficile stare al mondo (crisi, disoccupazione giovanile, ecc. ecc. -> Marcuse e la nevrosi da falsa emancipazione;).
 
Vedere link del mio post: link3 
In questo post è ben rappresentata la dicotomia dell’uomo civile che vive meccanicamente nella società seguendo regole nelle quali non crede (con il cuore). Non è tanto importante quale ideologia stia imperando nella società, capitalismo, comunismo, fascismo  ecc. ecc. sono solo …"ismi".
In fondo il capitalismo e il comunismo  sono due facce della stessa medaglia dell’utopismo prometeico dell’Occidente: frasi come “potere è sapere”, “il tempo è denaro”, “asservimento della natura per il progresso”, stanno portando alla distruzione ecologica della natura.
Dato che l’uomo non può vivere separato né dalla natura, né dagli altri uomini perché è un animale sociale, ogni giorno soffre la "schizofrenia" del vivere sapendo quale sarebbe la giustizia, ma dovendo fare compromessi per il vivere civile.
Alcune frasi come “l’uomo è di natura cattiva”, sono presenti anche nel Catechismo della Chiesa Cattolica: "...ignorare che l'uomo ha una natura ferita, incline al male, è causa di gravi errori nel campo dell'educazione, della politica, dell'azione sociale e dei costumi".
Minacciare di diventare un delinquente, potrebbe essere una rievocazione di quello che diceva Hobbes: “homo homini lupus” - così recita il protagonista di Cose da Pazzi:
"e allora insegnatemi a vivere come voi, senza scrupoli e senza sensi di colpa, altrimenti mettetemi in un mondo dove non esistono gli zingari, i negri, i poveri, i disperati, un mondo dove non si sappia quanti bambini muoiono di fame ogni giorno, mentre noi mangiamo le primizie, abbiamo sei televisori a famiglia, due macchine a testa.... mandatemi qualcuno che mi dimostri che vivere in questa società è giusto. Altrimenti diventerò un delinquente".
Però non tutti i filosofi sono d’accordo, perché Rousseau diceva che ogni tanto bisognerebbe fare un “reset” della società perché riteneva che con il progredire delle stratificazioni e complicazioni della società civile ci si corrompe gradualmente perché ci si allontana dalla natura che lui reputava più morale, in quanto l’uomo allo stato selvaggio essendo in equilibrio con la natura, ha dei valori etici naturali (in effetti basta guardare le società più primitive tipo quelle degli indiani d’America e si vede che Rousseau aveva ragione).
Altri filosofi si sono sforzati di creare delle società utopistiche (Platone, Tommaso Moro, Bacone e Campanella), ma tutti si sono dovuti arrendere al machiavellismo e guicciardinismo necessario per far funzionare una società moderna.
Quindi va valutata anche la possibilità che Breivik non sia malato, ma soltanto uno che ha avuto il coraggio di mettersi contro questa società profondamente ingiusta. Il suo uso della violenza e il suo razzismo, potrebbero solo essere i residui genuini e arcaici dell' homo homini lupus di Hobbes: se uno non crede nella società, il contratto sociale non è valido, quindi riacquista la sua libertà totale sulle proprie azioni e il nostro dualismo bene/male non ha più valore.
Questo tipo di uomo ritorna ad essere primitivo ed il suo scopo è quello di soddisfare le sue pulsioni come un animale o un bambino piccolo, con la differenza che avendo l'intelligenza e molte competenze può fare dei danni enormi! Vedere anche interessante e semplice sito:  link4
E’ condannabile un uomo che sceglie di ritornare ad essere primitivo? Non penso che lo sia, perché nessuno ci ha fatto firmare un contratto per stare in società, o giurare sulla Costituzione della nazione.
 
Infatti sul mio post dei comportamenti innaturali dell’uomo non ho messo l’omicidio.

Secondo Grozio i diritti degli esseri umani sono tali per natura e perciò sono inalienabili. Il diritto quindi non deriva da Dio, ma dal libero arbitrio che è comune a tutti gli esseri umani che secondo le ‘convenzioni’ abbiano raggiunto l’età atta alla piena esplicazione delle funzioni della ‘ragione’. Perciò il diritto naturale è uguale per tutti e in questo modo verrebbero meno i motivi di contrasto. Comunque, poiché non tutti utilizzano ‘la ragione’ allo stesso modo, occorrerebbe un controllo, da tutti gli esseri umani che secondo le ‘convenzioni’ abbiano raggiunto l’età atta alla piena esplicazione delle funzione della ‘ragione’. Detto controllo dovrebbe essere almeno formalmente da tutti condivisibile e quindi da tutti condiviso (con leggi e sanzioni) e deve garantire il rispetto dei diritti di ogni essere umano, compreso l’essere che non abbia ancora raggiunto la possibilità di autonoma e piena esplicazione delle funzioni definite umane ivi compresa la ‘ragione’.

 
Però è impossibile a 18 anni fare una visita psichiatrica a tutti e fare giurare tutti sulla Costituzione (addirittura non viene fatta una visita psichiatrica approfondita nemmeno a chi acquista armi).
 
 
Quindi il paradosso è rappresentato dal fatto che per la legge in teoria uno che rifiuta la nostra società civile, oppure  un pazzo non sono punibili.  
 
Ma l’equazione:
pazzo = rifiutare la società
 
abbiamo già detto che non è corretta.
 
Quindi con questo paradosso si può dimostrare per assurdo in maniera scientifica che non funzionano né la nostra società e neppure la legge.
-----
 
Vedere anche questi links di Giovanni Scattone (anche lui protagonista di vicende paradossali) che trattano di questi problemi:
  • link6: "La paura fra liberalismo e totalitarismo";
  • link7: sito di Scattone sulla storia e filosofia;
  • link8: la presunta teoria del "delitto perfetto".

 

 

 

 Licenza Creative Commons

  Based on a work at fabiomarinelli.ilcannocchiale.it.

Permissions beyond the scope of this license may be available at f.marinelli@alice.it

 

Sfoglia novembre       
Capitoli:
Consiglio i siti:
Biografia e ideali:
Laureato a Bologna. Mi affascina occuparmi come hobby della sociologia e filosofia, tenendo ben presenti i problemi della natura, che soffre oltremodo per la presenza asfissiante dell'uomo. Il mio ideale è trovare una forma di convivenza degli uomini che: 1) abolisca le guerre; 2) promuova uno sviluppo sostenibile; 3) trovi un equilibrio permanente con la natura del pianeta Terra; 4) ridistribuisca le risorse tra tutti gli abitanti del pianeta; 5) aumenti le risorse relative su scala mondiale, mediante diminuzione della popolazione con un rientro morbido sotto i 4 miliardi, prima della fine del petrolio. "Imagine there's no countries It isn't hard to do, Nothing to kill or die for And no religion too. Imagine all the people Living life in peace... You may say I'm a dreamer But I'm not the only one. I hope someday you'll join us And the world will be as one. Imagine no possessions, I wonder if you can, No need for greed or hunger A brotherhood of man. Imagine all the people Sharing all the world..." Imagine di John Lennon
Sondaggio:
Per la SOPRAVVIVENZA del BLOG: CLIKKAMI per fare una DONAZIONE a piacere mediante l'uso di PayPal
Proponi su Blog News
Donazione con PayPal
Guest Book
Ricerca Google in Sito
------------------------------------
------------------------------------
Per MIGLIORARE il BLOG: CLIKKAMI per scrivere sul GUESTBOOK
------------------------------------
Support Wikipedia
------------------------------------
Clikkami per ricerca Google dentro il sito
------------------------------------
adv