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Dunbar, i 6 gradi di separazione e la legge elettorale perfetta.
post pubblicato in filosofia, il 8 ottobre 2011


I 6 gradi di separazione e la "teoria del mondo piccolo".

Nel 1967 il sociologo americano Stanley Milgram trovò un nuovo sistema per testare la teoria, che egli chiamò "teoria del mondo piccolo". Selezionò casualmente un gruppo di americani del Midwest e chiese loro di mandare un pacchetto a un estraneo che abitava nel Massachusetts, a diverse migliaia di chilometri di distanza. Ognuno di essi conosceva il nome del destinatario, la sua occupazione, e la zona in cui risiedeva, ma non l'indirizzo preciso. Fu quindi chiesto a ciascuno dei partecipanti all'esperimento di mandare il proprio pacchetto a una persona da loro conosciuta, che a loro giudizio avesse il maggior numero di possibilità di conoscere il destinatario finale. Quella persona avrebbe fatto lo stesso, e così via fino a che il pacchetto non venisse personalmente consegnato al destinatario finale.
I promotori dello studio si aspettavano che la catena comprendesse perlomeno un centinaio di intermediari, mentre invece, per far arrivare il pacchetto, ci vollero in media solo tra i cinque e i sette passaggi. Le scoperte di Milgram furono quindi pubblicate in Psychology Today e da esse nacque l'espressione sei gradi di separazione.
 
Nel 2001 Duncan Watts, un professore della Columbia University, riprese per conto suo la ricerca e ricreò l'esperimento di Milgram su Internet. Watts usò un messaggio e-mail come "pacchetto" che doveva essere consegnato e, sorprendentemente, dopo aver analizzato i dati ottenuti dagli invii effettuati da 48.000 differenti persone residenti in 157 stati diversi, nei confronti di 19 "bersagli", Watts trovò che il numero medio di intermediari era effettivamente sei. La ricerca di Watts, pubblicata su Science nel 2003[1], e l'avvento dell'era del computer, permisero l'applicazione della teoria dei sei gradi di separazione anche in aree differenti, tra cui l'analisi delle reti informatiche ed elettriche, la trasmissione delle malattie, la teoria dei grafi, le telecomunicazioni, e la progettazione della componentistica dei computer.
Nel 2006 due ricercatori di Microsoft, sfruttando i log delle conversazioni attraverso MSN Messenger, hanno ricavato che fra due utenti del programma vi sono in media 6,6 gradi di separazione[2].
 
La rete sociale
La diffusione del web e del termine social network ha creato negli ultimi anni alcune ambiguità di significato. La rete sociale è infatti storicamente, in primo luogo, una rete fisica.
Rete sociale è, ad esempio, una comunità di lavoratori, che si incontra nei relativi circoli dopolavoristici e che costituisce una delle associazioni di promozione sociale. Esempi di reti sociali sono inoltre le comunità di sportivi, attivi o sostenitori di eventi, le comunità unita da problematiche strettamente lavorative e di tutela sindacale del diritto nel lavoro, le confraternite e in generale le comunità basate sulla pratica comune di una religione e il ritrovo in chiesetempli,moscheesinagoghe e altri luoghi di culto.
Una rete sociale si può inoltre basare su di un comune approccio educativo come nello scautismo, o nel pionierismo, di visione sociale, come nelle reti segrete della carboneria e della massoneria.
Joi Ito suggerisce inoltre che il concetto di rete sociale sia cruciale per quella che egli chiama "democrazia emergente" — il collegamento vitale tra la rete creativa di al più una dozzina di persone, le reti di potere create da religionelinguatribù e legami di parentela.
 
Il numero di Dunbar
Il numero di Dunbar, conosciuto anche come la regola dei 150, afferma che le dimensioni di una rete sociale in grado di sostenere relazioni stabili sono limitate a circa 150 membri.
Questo numero è stato calcolato attraverso studi di sociologia e soprattutto di antropologia, in relazione alla dimensione massima di un villaggio (in termini più attuali meglio definibile come un ecovillaggio). Nella psicologia evoluzionista viene teorizzato che il numero potrebbe costituire una sorta di limite per l'abilità media degli esseri umani di riconoscere dei membri e tenere traccia degli avvenimenti emotivi di tutte le persone di un gruppo. Altre spiegazioni poggiano su valutazioni più economiche e al bisogno dei gruppi di individuare gli elementi parassitari o disfunzionali, in quanto gruppi più grandi tenderebbero a facilitare la presenza di ingannatori o bugiardi.
 
La versione di Internet delle reti sociali (Social media) è una delle forme più evolute di comunicazione in rete, ed è anche un tentativo di violare la "regola dei 150". La rete delle relazioni sociali che ciascuno di noi tesse ogni giorno, in maniera più o meno casuale, nei vari ambiti della nostra vita, si può così "materializzare", organizzare in una "mappa" consultabile, e arricchire di nuovi contatti.
 
Uso delle teorie della rete per fare una legge elettorale perfetta
Finora abbiamo parlato di reti spontanee e libere, se invece si prendono in considerazioni delle reti forzate con strutture piramidali si potrebbero diminuire i gradi di separazione.
Per esempio se facciamo la radice quarta degli abitanti della Terra otterremo il numero 289.
289 x 289 x 289 x 289 =  (circa) 7 miliardi
 
Tale numero è circa il doppio di quello di Dunbar, però potrebbe essere usato per costruire degli ipotetici distretti elettorali per un governo mondiale. In tale caso in ogni distretto in media si fronteggerebbero 2 coalizioni da 145 persone. La coalizione vincitrice eleggerebbe un rappresentante che ricorsivamente si candiderebbe per altre elezioni, vincendo per altre 3 volte diventerebbe il leader del mondo.
 
Il vantaggio di questa suddivisione rigida della rete a fini elettorali è che solo 3 gradi di separazione dividono la base dalla punta della piramide nel caso di un governo mondiale.
 
Prendendo ad esempio l'Italia con 60 milioni di persone, facendo la radice cubica otterremo il numero 391.
391 x 391 x 391 =  (circa) 60 milioni
 
Considerato che gli elettori maggiorenni italiani sono 47.118.352 otterremo:
361 x 361 x 361 = (circa) 47118352
Facendo dei distretti elettorali da 360 persone con coalizioni da circa 180, avremmo la possibilità di eleggere un leader nazionale con solo 2 gradi di separazione dalla base.
La formula della legge elettorale perfetta che garantisca il minor numero di gradi di separazione dalla base al vertice della piramide e con 2 schieramenti bipolari è la seguente:

 

Tale formula ci indica che per ottenere il numero degli elettori di un collegio elettorale perfetto bisogna fare la radice X del numero degli aventi diritto al voto, in modo che si avvicini al massimo possibile al doppio del numero di Dunbar. Qui sotto la formula inversa:

 

(150 * y ) =  Numero Elettori Nazionali

 


Variabili della formula che rappresenta un'identità dal punto di vista matematico:

 

  1. Gradi di separazione = x-1;
  2. Numero elettori totale aventi diritto = NEN;
  3. Natura della radice (quadrata, cubica ecc. ecc.) = x;
  4. Sistema bipolare, tripolare ecc. ecc. = y;
  5. Numero di Dunbar = 150.

 

 Fabio Marinelli - 2011

 

La prima parte di questo lavoro è presa da Wikipedia che ringrazio, per il paragrafo "Uso delle teorie della rete per fare una legge elettorale perfetta" raccomando vivamente di usare la seguente licenza:

 

Licenza Creative Commons
Permissions beyond the scope of this license may be available at f.marinelli@alice.it

 

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Biografia e ideali:
Laureato a Bologna. Mi affascina occuparmi come hobby della sociologia e filosofia, tenendo ben presenti i problemi della natura, che soffre oltremodo per la presenza asfissiante dell'uomo. Il mio ideale è trovare una forma di convivenza degli uomini che: 1) abolisca le guerre; 2) promuova uno sviluppo sostenibile; 3) trovi un equilibrio permanente con la natura del pianeta Terra; 4) ridistribuisca le risorse tra tutti gli abitanti del pianeta; 5) aumenti le risorse relative su scala mondiale, mediante diminuzione della popolazione con un rientro morbido sotto i 4 miliardi, prima della fine del petrolio. "Imagine there's no countries It isn't hard to do, Nothing to kill or die for And no religion too. Imagine all the people Living life in peace... You may say I'm a dreamer But I'm not the only one. I hope someday you'll join us And the world will be as one. Imagine no possessions, I wonder if you can, No need for greed or hunger A brotherhood of man. Imagine all the people Sharing all the world..." Imagine di John Lennon
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